%================================================== ========================== %Newmark 的直接积分法%================================================== ========================== % 求解具有质量矩阵“M”、弹簧刚度的多自由度系统%矩阵“K”和阻尼系数矩阵“C”，在激振力下% 矩阵 P。 % % 返回系统的位移、​​速度和加速度

二、无阻尼多自由度系统的模态分析 1、模态的正交性、主坐标和正则坐标 2、无阻尼系统的自由振动模态分析 3、无阻尼系统的受迫振动模态分析

本节介绍了汽车震动学多自由度系统的震动，是同学们对多自由度系统有了充分的了解，以及基本的掌握，对以后研究震动学方面的知识打好基础

函数结果=MDOF_simulation(M,C,K,f,fs) 输入： M：质量矩阵 (n*n) C:阻尼矩阵 (n*n) K：刚度矩阵 (n*n) f:外力矩阵(n,N) fs：采样频率其中n是自由度数，N是动力数据点的长度 输出： 结果：是一个结构，由Result.Displacement: 位移 (n*N) 结果.速度：速度 (n*N) Result.Acceleration: 加速度 (n*N) Result.Parameters.Freq=自然频率 (n*1) Result.Parameters.DampRatio=阻尼比(n*1) Result.Parameters.ModeShape=模式形状矩阵 (n*n) 参考： Chopra, Anil K.“结构动力学。理论和应用”。 地震工程（2017）。

声明：该博文仅用于matlab学习！ 借鉴于 对其四自由度系统进行改进，明确相同刚度下，多自由度矩阵的确定方法。 程序见附件

该代码是多自由度（MDOF）系统线性响应历史分析的计算，参考如下： Liang，Z。等。 （2012）。 结构阻尼 - 在地震响应修正中的应用。 例 3.5 作为高丽大学李汉善教授进行的“抗震分析”专题研究的一部分。 此处包含分步说明，有关更多详细说明，请参阅本书中的第3.3.3节。