模拟从 d 维 N(0,Sig) 分布（具有协方差“Sig”的零均值正态分布）精确（完美）分布的“n”个随机向量，条件是 l<X<u。 接受截断限制“l”和“u”的无限值。 参考：ZI Botev (2015)，“线性限制下的正态定律：通过 Minimax Tilting 进行模拟和估计”，提交给 JRSS(B)

生成具有用户定义的相关矩阵 R 的观察样本。可选地，用户还可以定义均值和方差。 如果未指定，这两个参数将默认为零的均值向量和 1 的方差向量。

在文献中，有几种可用的多元正态性检验（约 50）。 其中包括基于观测值平方 Mahalanobis 距离的卡方分位数-分位数图的图形方法。 除了图形 qq 接近之外，在这个文件中，我们提出了一个替代的统计测试。 它只需要多元样本数据矩阵。

X = rmvnrnd(MU,SIG,N,A,B) 在 N×P 矩阵 X a 中返回从 P 维多元正态中抽取的随机样本均值 MU 和协方差 SIG 截断为 a 的分布由不等式 Ax<=B 定义的超平面界定的区域。 [X,RHO,NAR,NGIBBS] = rmvnrnd(MU,SIG,N,A,B) 返回算法接受-拒绝部分的接受率 RHO （见下文），由生成的返回样本的数量 NAR 接受-拒绝算法，以及返回的 NGIBBS 数算法的 Gibbs 采样器部分。 rmvnrnd(MU,SIG,N,A,B,RHOTHR) 设置可接受的最小值算法接受-拒绝部分的接受率到 RHOTHR。 默认值是经验确定的值2.9e-4。

针对多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验

Henze 和 Zirkler (1990) 介绍了单变量的多变量版本 统计文献中有许多用于评估多变量正态性的测试（Mecklin 和 Mundfrom，2003）。 不幸的是，没有已知的统一最强大的测试，建议执行多个测试来评估它。 已经发现，Henze和Zirkler检验具有很好的总体能力，可以替代正态性的替代方法。 Henze-Zirkler 检验基于测量两个分布函数之间的距离的非负函数距离：多元正态性的特征函数和经验特征函数。 Henze-Zirkler 统计量近似呈对数正态分布。 对数正态分布用于计算原假设概率。 根据 Henze-Wagner (1997) 的说法，该测试具有以下理想特性： -仿射不变性-- 对每个固定非正态替代分布的一致性--针对 n^-1/2 阶连续替代的渐近幂-- 任何维度和任何样本大小的可行性 如果数据是多元正态的，则检验统计量 HZ 近似服从对