快速排序、归并排序、堆排序 并比较排序时间 数据结构与算法

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我简单的绘制了一下排序算法的分类，蓝色字体的排序算法是我们用python3实现的，也是比较常用的排序算法。 Python3常用排序算法 1、Python3冒泡排序——交换类排序 冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。 它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。 走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢”浮”到数列的顶端。 作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像Abandon在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。

C++实现堆排序

使用数组实现堆，以及堆排序。

本问题要实现直接插入、冒泡、快速、简单选择、归并、堆排序六种排序算法的简单运用及比较，分析他们的稳定性及在不同规模下的复杂度，了解在什么情况下使用什么排序算法比较合适；待排序的元素好吗关键字为整数，其中的数据要用伪随机产生程序产生，至少用5组不同的输入数据作比较，要使用各种算法对其进行排序，记录排序时间、比较次数、交换次数，再汇总比较；演示程序以人机对话的形式进行，每次测试完毕显示各种比较指标值的列表，以便比较各种排序的优劣；程序还可以考虑几组数据的典型性，如：正序、逆序和不同程度的乱序，注意采用分块调试的办法。

直接插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序、二路归并排序的C++语言实现，亲测可行，二路归并排序未得到预期结果，望指正。

算法思想简单描述： 堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。 由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之

堆排序的时间复杂度分析： 1. 对深度为 k 的堆，“筛选”所需进行的关键字 比较的次数至多为2(k-1)； 3. 调整“堆顶” n-1 次，总共进行的关键 字比较的次数不超过 2 (log2(n-1)+ log2(n-2)+ …+log22) < 2n(log2n) 因此，堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。 2. 对 n 个关键字，建成深度为h(=log2n+1)的堆， 所需进行的关键字比较的次数至多 4n；

仔细讲解了堆排序的过程，通过动画进行演示，适合用作课堂展示，也适合自己学习。