圆环标识在目标识别及定位中应用广泛，其定位精度很大程度上决定了三维测量系统的精度。为了消除由透视投影变换产生的离心偏差，提高圆环标识的定位精度，对圆环的离心偏差校正展开研究，根据已有的空间投影推导给出校正方法。首先同心圆环经过透视投影变换，得到中心分离的双椭圆，由双椭圆的中心和同心圆环半径信息，得到圆心的实际位置。然后进行同心圆环投影仿真实验，根据圆心定位结果分析偏心误差与圆环半径以及旋转角度的关系。最后利用显示器作为物平面显示不同参数的同心圆环，与相机构成实验系统对圆心测量精度进行评价。结果表明：此方法可以准确地获取圆环标识的真实投影点，且校正后，经标定的相机平均反投影误差减小为原来的50%。利用显示器验证圆环定位精度，与以前的标定板验证方法相比，圆环标定在操作上具有更好的灵活性与实用性。

matlab程序，给定圆点阵列位图，计算出每个圆点的圆心位置并在图中标注出来

在基于圆点阵二维平面靶标的相机标定方法中,直接在拍摄的标靶图像中提取的椭圆中心并非真实的圆心投影像点,该圆心成像投影偏差必然会降低相机参数标定精度。基于此,提出将标靶图像逆向投影至空间虚拟矩阵以获得真实圆心像点的迭代标定算法。首先,使用椭圆中心提取方法进行平面相机标定;其次,由标定参数和拍摄图像进行逆向投影获得虚拟物理标靶图像,在近似圆虚拟图像上完成圆心坐标提取;再次,将虚拟圆心坐标转化为物理坐标值并投影到图像上,将其作为圆心真实像点坐标值来进行相机标定;最后,经多次迭代投影和标定完成高精度相机标定。模拟和实验结果表明,所提方法将相机标定精度提高约一倍,可为三维重建和视觉测量提供高精度的相机参数。

有时我们得到的“圆”不圆润，甚至存在缺失。针对这种情况，分享一种好方法。为更好解释算法，所以文中尽量避免使用MATLAB库函数，方便大家转化为C。

一种基于MATLAB霍夫变换的图像中圆心定位、圆形拟合代码。能够进行多张图像中多圆心的搜索。并对圆心轨迹进行定位、绘图。代码简单实用易懂。

采用基于opencv249的C++编写，Wong-Trinder圆点定位算子