DCT数据压缩的基本思想是：由于DCT的能量聚集特性，对一幅图像进行离散余弦变换后，许多有关图像的重要可视信息都集中在DCT系数矩阵的左上角，也就是低频部分。DCT系数矩阵左上角第一个值称为DC系数，是整个矩阵的平均值，其余的称为AC系数，越靠近左上角对应的频率越低，越靠近右下角对应的频率越高。 在图像中，低频部分的信息量要大于高频部分的信息量，尽管低频部分的数据量比高频部分的数据量要小很多，例如删除掉占了50%存储空间的高频部分，信息量的损失可能还不到5%。因此，DCT数据压缩舍弃了高频系数，并对余下的系数进行量化减小数据量，以达到图像压缩的目的。 关于该资源的具体功能，可私信博主

DCT数据压缩的基本思想是：由于DCT的能量聚集特性，对一幅图像进行离散余弦变换后，许多有关图像的重要可视信息都集中在DCT系数矩阵的左上角，也就是低频部分。DCT系数矩阵左上角第一个值称为DC系数，是整个矩阵的平均值，其余的称为AC系数，越靠近左上角对应的频率越低，越靠近右下角对应的频率越高。 直接对整个图像进行2D-DCT变换的优点在于避免了分块效应，使得解压缩图像的保真度得到了保障，缺点在于计算复杂度高。 整图DCT变换流程 1. 直接对整幅图像进行DCT变换 2. 对DCT系数矩阵做不同程度的量化 3. 对量化后的DCT系数矩阵进行IDCT反变换得最终图像 4. 比较不同量化程度下还原图像MSE

FFT将信息量集中在了矩阵的四个角上，这一特性导致了图像中信息量的分散，相比于将信息量集中在一个角的DCT变化，FFT变换的压缩性能较差。将系数矩阵转换为极坐标形式，可见中心附近较亮。中心附近为低频信息，距中心较远的为高频信息。但边缘附近也有较多的能量分布。 FFT变换有两种量化方法，第一种是对FFT系数矩阵进行线性量化(量化方式同整幅DCT变换方法的量化方式)，第二种是对FFT系数矩阵进行非线性量化(以直角系系数矩阵中心为圆心进行量化)。 实验中对线性量化与非线性量化方式都进行了尝试，但因为线性量化会损失大量的频域信息，导致还原出的图像质量很差，在实际应用中不能采取该方式进行量化；而非线性量化可以极大的避免大量频域信息的损失，很好的符合了FFT系数矩阵中能量集中在四个角的特性，还原出的图像质量高，因此本报告中只选用非线性量化方式。 算法流程 1. 将图像进行FFT变换得到FFT系数矩阵。 2. 以FFT系数矩阵中心为圆心，分别以不同的半径将圆内系数置为零。 3. 将量化后的FFT系数矩阵进行IFFT变换还原图像。