针对高风险背景下的混沌时间序列区间预测问题,首次将回声状态网络与一致性预测框架相结合,提出基于两者的混沌时间序列区间预测算法.该算法将回声状态网络的拟合能力与一致性预测区间的可靠性相结合,使得最终的预测区间包含被预测值的频率或概率可以被显著性水平参数所控制,即预测区间具有极高的可信度.同时,由于使用岭回归学习回声状态网络的输出权重,使得算法在学习阶段对样本的留一交叉估计可以被快速地计算,极大地缩短了一致性预测的学习时间.理论分析表明,所提出算法的时间复杂度等价于原始回声状态网络算法的时间复杂度,即算法具有较快的计算速度.实验表明,所提出算法能够较精确地控制预测的错误率,对噪声具有鲁棒性,且预测区间比基于高斯过程的预测区间更加准确地刻画了被预测值的波动范围.

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（3）小结：两种网络对比 静态网络数学表达式： 动态网络数学表达式： 对比表达式，我们可以看出：动态网络内部存在带延迟因子的反馈连接，可以更好的反映动态系统的特性和演化行为 。而静态网络没有这种能力。

ESN(回声状态网络)是一种新型的递归神经网络,可有效处理非线性系统辨识以及混沌时间序列预测问题.针对ESN学习算法中可能存在的解的奇异问题,利用岭回归方法代替原有的线性回归算法.通过贝叶斯或Bootstrap 方法确定岭回归方法中的正则项系数,从而有效地控制输出权值的幅值,改善ESN的预测性能.该方法在月太阳黑子预测问题中显示出较好的结果.

一个深度回声状态网络工具（matlab），解决了高阶的MSO问题，可根据自己要解决的问题修改generateSample.m，并在TestMSO.m中修改相关参数。具体可参考：延迟深度回声状态网络在时间序列预测中的应用，自动化学报

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（3.2）储备池重要参数——SR 我们确保上式子成立的目的：确保网络稳定。 因为只有上式子成立，才能确保网络状态和输入对网络的影响在经过足够长的时间后会消失。

2011 哈工 博 基于回声状态网络的非线性时间序列预测方法研究