为解决基本遗传算法在实际应用中存在的收敛速度低及稳定性差的问题.采用了单纯同伦算法与基本遗传算法相结合的改进算法,将n维函数优化问题放到高一维的空间中.改进后的算法通过同伦参数的变化设置跟踪路径,使用网径渐细的单纯剖分,使目标解的精度随着算法的迭代过程逐渐提高,在不损失算法效率的前提下提高了算法的精度;算法依据单纯剖分的顶点整数标号信息作为判断收敛的标准,改善了基本遗传算法判敛标准受人为因素影响的缺点,提升了稳定性.优化算例表明:与相关文献的优化算法相比较,改进后的遗传算法有更高的效率及更高的精度.

牛顿同伦迭代算法 先进行同伦算法，涉及的微分方程求解采用改进欧拉法，最后进行牛顿迭代

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在这项研究工作中，使用同伦摄动法（HPM）来找到Van der Pol微分方程（VDPDE）的近似解，该方程是著名的非线性ODE。 首先，利用Dirichlet边界条件建立了Van Der Pol方程的近似解。 然后，将当前结果与先前发布的结果进行比较，并观察到良好的一致性。 最后，应用HPM方法找到具有Robin和Neumann边界条件的VDPDE的近似解。

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PHC包装 PHCpack是用于通过同伦连续方法求解多项式系统的软件包。 多项式系统是由多个变量组成的多项式序列。 同伦延续方法分两个阶段运行。 在第一阶段，构造了一系列的多项式系统（所谓的同伦）。 该同态包含具有已知解的多项式系统。 在第二阶段，从已知解开始，使用数值连续法来跟踪由同伦定义的解路径，并得出给定多项式系统的解。 PHCpack的1.0版已由ACM Transactions of Mathematical Software（ACM TOMS）作为算法795存档。PHCpack包含MixedVol（T。Gao，TY Li和M. Wu的ACM TOMS的算法846），可快速计算混合量。 DEMiCs（由T. Mizutani，A。Takeda和M. Kojima进行的所有混合单元的动态枚举）对于具有许多不同支持的大型系统，以比MixedVol更快的速度计算混合体积。 DEMi

matlab代码粒子群算法GPSI_tool_box Matlab代码，利用混合同伦-PSO算法和多核极限学习机对DNAPL污染的含水层进行有效的源识别和参数估计 地下水污染源识别（GPSI）对采取有效措施保护地下水资源，评估风险和设计补救策略至关重要，属于数学方程式的反问题，该数学方程式具有明显的非线性和不适定性。 关于稠密非水相液体（DNAPL）源的反演，污染物的特殊特征使相关研究更加复杂。 在当前的工具箱中，结合了基于同伦的优化逆理论和多核极限学习机（MK-ELM），可以有效地解决GPSI问题，同时估计DNAPL污染地点的含水层参数。 将包含多核与遗传算法（GA）的极限学习机嵌入到源反演的优化模型中，以代替多相流模拟模型并减轻反演迭代的可观计算负担。 混合同质粒子群算法（PSO）被构造为一种在不依赖初始值的情况下在宽广区域内分段搜索全局最优值的更有效方法。 结果表明，基于GA的MK-ELM和混合同质PSO的应用有效地完成了地下水污染源和含水层参数的同时识别。 主程序在“ Hybrid_homotopy-PSO_for_GPSI”文件夹中名为“ H_PSO_identificati

内容简介 《流动非线性及其同伦分析:流体力学和传热(英文版)》适合于物理、应用数学、非线性力学、金融和工程等领域对强非线性问题解析近似解感兴趣的科研人员和研究生。 作者简介 作者：（美国）瓦捷拉维鲁（ Kuppalapalle Vajravelu） （美国）隔德（Robert A.Van Gorder） 　　 　　瓦捷拉维鲁，为美国中佛罗里达大学数学系教授，机械、材料与航空和航天工程教授，Differential Equations and Nonlinear Mechanics的创刊主编。 　　隔德，任职于美国中佛罗里达大学。 《流动非线性及其同伦分析:流体力学和传热(英文版)》内容简介：科学工程中的很多问题是非线性的，难以解决。传统的解析近似方法只对弱非线性问题有效，但无法很好地解决强非线性问题。同伦分析方法是近20年发展起来的一种有效的求解强非线性问题的解析近似方法。《流动非线性及其同伦分析:流体力学和传热(英文版)》介绍了同伦分析方法的最新理论进展，但不局限于方法的理论架构，也给出了大量的流体力学和传热中的非线性问题实例，来体现同伦分析方法的应用性。