12.2串联系统的能控性和能观测性 串联系统是由子系统按串联方式顺序联接的组合系统 首先，对子系统引入两个基本假定。一是，S1和S2可由其传递函数矩阵G1(s)和G2(s)所完全表征，即其状态空间描述为完全能控和完全能观测。二是，Gi(s)，i=1,2,为qi×pi有理分式矩阵，且表为不可简约右和左MFD： Gi(s)=Ni(s)Di-1(s)=DLi-1NLi(s)，i=1,2 进而，由子系统的S1－S2串联特征，可以给出系统组成上的相应约束条件为 u=u1，y1=u2，y=y2 p1=p，q1=p2，q2=q 结论12.7[能控性条件] 由线性时不变子系统S1和S2组成的串联系统ST，若取 G1(s)=不可简约右MFD N1(s)D1-1(s) G2(s)=不可简约右MFD N2(s)D2-1(s) 则有 ST完全能控<=>{D2(s)，N1(s)}左互质 1/4,3/15 S1 S2 u u1 y1 u2 y2 y

五：连续系统离散化后的能控性与能观测性 定理一：如果连续系统（A、B、C）不能控（不能观测），则对任意采样周期T离散化后的系统（G、H、C）也是不能控（不能观测）的 证明：用反证法 设连续系统不能控，而对于某采样T离散化后的系统却是能控的。则 rank[H、GH、G2H、…Gn-1H]=n 故 容易验证 为可交换阵，故

针对被动传感器观测的非线性问题,将无迹变换引入卡尔曼滤波算法中.进一步,针对其弱可观测性,采用多个被动传感器集中式融合跟踪策略,提出了基于无迹卡尔曼滤波的被动多传感器融合跟踪算法.以3个被动站跟踪为例进行仿真研究,结果表明所提出的算法可达到比经典的扩展卡尔曼滤波算法更高阶的跟踪精度.

从SRE的角度来分析eBPF，能给其工作带来一系列的Tracing以及可观测方面的性能提升

随着微服务的落地，查找并解决系统问题的难度也在升级。如何从架构层面更好地了解分布式系统，多维度、快速定位并解决问题？这时候就需要引入分布式链路追踪，构建可观测的微服务系统。无论你是开发、测试、还是运维，提高系统的可观测性，都会减少你的低效劳动，让你的工作更高效。 专栏分为 3 大模块，共 21 讲，内容包含可观测性的基本原理、关键步骤、实践应用，带你更加深入了解分布式系统，更具预警性地应对微服务开发中的各种问题。 视频大小：947M

4.6离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件 设连续时间线性时不变系统 对应的时间离散化系统 其中G=eAT H= A的特征值 结论12 如果连续系统（A、B、C）不能控（不能观测），则对任意采样周期T离散化后的系统（G、H、C）也是不能控（不能观测）的。 证明 用反证法 设连续系统不能控，而对于某采样T离散化后的系统却是能控的。则 rank[H、GH、G2H、…Gn-1H]=n 1/3,27/45

纯方位角目标运动分析的可观测性是纯方位角观测系统中的一个基本问题。只有解决了系统的可观测性,才能进行有效的目标定位及跟踪。从随机系统的角度分析了纯方位角观测系统的可观测性,引入状态参量的Fisher信息矩阵作为判断系统可观测性的依据,提出了完全不同于判定确定性系统可观测性的随机观测系统可观测性的判定方法。最后给出了一个静止目标纯方位角观测系统的实例,说明了该方法的有效性。

本文将从矩阵论的角度来描述多变量控制系统中的可控性及可观性问题，并简单举例一个全维观测器的设计步骤与思路，用以加深矩阵论在控制系统中应用的理解。 一个系统的状态向量x(t)和输出向量y(t)能否控制，系统的状态向量x(t)能否通过控制向量u(t)和输出向量y(t)观测得出，是系统最基本的性质。可控性和可观测性对确定系统的结构以及稳定性等方面具有很重要的作用。

2021字节跳动基础架构可观测性论坛（DataFunTalk 2021）PPT汇总，共5份。 可观测性已经成为分布式系统成功管理的关键组成部分。如何借助多样、全面的数据，让架构师更简单、高效地定位问题、分析问题、解决问题，已经成为业内的一个技术焦点。 1、阿里十年链路追踪与应用可观测实战 2、分布式链路追踪在字节跳动的实践 3、如何设计出好用的基础软件 4、网易云原生日志平台的架构演进与实践 5、云原生环境下的日志监控

针对捷联式惯导系统单位置对准可观测性的问题, 以捷联式惯导10状态变量误差方程为研究对象, 利用奇异值分解的方法, 对固定位置对准的系统各状态变量的可观测性进行分析。可观测性分析结果表明：系统的各状态变量非完全可观, 方位失准角的可观测度较低。为了改善对准系统的可观测性, 根据可观测度分析结果及工程应用特性进行模型降阶, 得到7阶卡尔曼滤波参数模型并进行了实验验证。实验结果表明：降阶后的模型对滤波参数的容忍度更大, 且降阶后模型的精度要高于降阶前的精度。