倒立摆系统稳定性、能控性及能观性分析、PID控制方案（matlab源文件）卡密.url

12.2串联系统的能控性和能观测性 串联系统是由子系统按串联方式顺序联接的组合系统 首先，对子系统引入两个基本假定。一是，S1和S2可由其传递函数矩阵G1(s)和G2(s)所完全表征，即其状态空间描述为完全能控和完全能观测。二是，Gi(s)，i=1,2,为qi×pi有理分式矩阵，且表为不可简约右和左MFD： Gi(s)=Ni(s)Di-1(s)=DLi-1NLi(s)，i=1,2 进而，由子系统的S1－S2串联特征，可以给出系统组成上的相应约束条件为 u=u1，y1=u2，y=y2 p1=p，q1=p2，q2=q 结论12.7[能控性条件] 由线性时不变子系统S1和S2组成的串联系统ST，若取 G1(s)=不可简约右MFD N1(s)D1-1(s) G2(s)=不可简约右MFD N2(s)D2-1(s) 则有 ST完全能控<=>{D2(s)，N1(s)}左互质 1/4,3/15 S1 S2 u u1 y1 u2 y2 y

三、系统按能控性与能观性分解 能控性分解把系统分成能控子系统和不能控子系统 能观性分解把系统分成能观子系统和不能观子系统 如果把这两种分解先后应用到同一个系统上，将把系统分解成四个子系统 它们分别是能控且能观，能控但不能观，不能控但能观，不能控且不能观四个部分 对于下按能控性分解后按能观性分解的总结构分解表达式如下

五：连续系统离散化后的能控性与能观测性 定理一：如果连续系统（A、B、C）不能控（不能观测），则对任意采样周期T离散化后的系统（G、H、C）也是不能控（不能观测）的 证明：用反证法 设连续系统不能控，而对于某采样T离散化后的系统却是能控的。则 rank[H、GH、G2H、…Gn-1H]=n 故 容易验证 为可交换阵，故

研究随机给定拓扑结构的二阶有向多智能体网络的可控包含控制问题. 针对当前包含控制研究成果大多没有考虑多智能体网络领导者和跟随者的可控配置问题, 结合复杂网络可控性理论和二分图最大匹配算法给出满足网络可控的领导者和跟随者集合, 并为跟随者智能体设计相应的控制协议, 驱使跟随者能够渐近收敛到由多个领导者构成的静态凸包中, 从而实现网络的可控包含控制. 仿真结果验证了理论分析的正确性.

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主要通过建立直线一级倒立摆系统的动力学模型,推导该系统的运动方程,求出直线一级倒立摆系统传递函数模型及空间状态方程模型,并进一步对系统的稳定性、能控性及能观性进行分析,得出直线一级倒立摆系统是线性不稳定、完全能控、完全能观系统结论。

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