提出一种双曲函数的方法，并且证明了这种变换方法可以从sinh-Gordon方程中得到。用这种方法和吴消元法，得到一类反应扩散方程的许多显式和精确行波解。这些解包括孤波解，奇性孤波解，周期解和有理函数解。作为反应扩散方程的特例，也得到Chaffee-Infante和Huxley方程的对应的解。在求解的过程中数学符号计算Mathematica是一种基本的工具。
2023-01-05 11:58:42
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二维React扩散方程式PRED_PREY_IMSP_IMSP1
在1D和2D模式下模拟捕食者与猎物的相互作用
PRED_PREY_IMSP是使用有限差分/有限元方法的简单MATLAB例程的集合，这些方法用于通过隐式辛普尔式方案模拟由非线性React扩散系统建模的捕食者与被捕食的相互作用的动力学。
IMSP1是MATLAB例程的集合，它使用有限元/差分方法通过IMSP一阶方案（PRED_PREY_IMSP的一部分）在1和2空间维度和时间上实现捕食者与被捕食者相互作用的动力学。
MATLAB代码大部分是自解释性的，变量和参数的名称与有限元方法/差分方法中使用的符号相对应，这些在下面引用的论文中进行了介绍。
可通过下面的链接免费获得MATLAB代码的副本。
参考
Garvie
M.R.
,
"Finite
difference
schemes
for
reaction-diffusion
equations
modeling
predator-prey
interactions
in
MATLAB,"
Bulletin
of
Mathematical
Biology
(2007)
69:9
2022-05-23 11:13:24
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二维React扩散方程式关于
这是手稿的Github库，“体表面模型中的细胞极化可以由经典和非经典的图灵不稳定性驱动”
[1]。
该模型模拟称为Cdc42介导的细胞极化的过程，该过程对于多种过程至关重要，例如从酵母到人类的多种细胞的细胞分裂和细胞迁移。
在此过程中，属于Rho-GTPases类的Cdc42蛋白被激活和灭活，并通过一组化学物质从细胞内部（细胞质）运输到细胞表面（细胞膜）。React。
同时，它通过扩散在空间中移动，正是这种React与扩散的结合最终导致了cdc42活性成分在细胞膜上称为极点的一个点处聚集。
对这一过程进行建模的最新尝试包括对细胞的三维描述，包括细胞质（即大块）和膜（即表面）[2,3]，对于这种类型的大块表面模型，有两个描述可能导致图案形成的机制类型。
这些就是所谓的经典图灵不稳定性（图1A）和称为非经典图灵不稳定性的最新版本（图1B）。
图1：在两种不同情况下，极点的演变是有源cdc42的单点：（A）经典图灵不稳定性和（B）非经典图灵不稳定性。
在本文中，基于先前模型的结构[2,3]，我们提出了一个更简单的Cdc42介导的细胞极化生物学上更现实的本体表面模
2022-05-07 16:00:51
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大数据-算法-（2+1）维拟线性热方程和高维反应扩散方程的不变集和精确解.pdf
2022-05-02 19:07:11
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