双三次Bezier曲面算法是一种在计算机图形学中广泛使用的数学技术，主要用于构建平滑的三维形状。这种算法基于Bezier曲线的原理，通过控制点来定义一个曲面，从而实现对复杂几何形体的精确建模。对于那些正在学习样条曲线和曲面的初学者来说，理解并掌握双三次Bezier曲面算法至关重要。 Bezier曲线最初由法国工程师Pierre Bezier在1962年提出，其基本思想是通过一组控制点来生成一条平滑的曲线。Bezier曲面则是Bezier曲线的扩展，它是由多个Bezier曲线拼接而成的二维形状。双三次Bezier曲面意味着每个局部控制点影响的区域是三次Bezier曲面的两倍大小，这样可以得到更平滑、连续的过渡效果。 在双三次Bezier曲面中，每个控制点对应着曲面上的一个局部形状，通过调整这些控制点的位置，我们可以改变曲面的形状和弯曲程度。算法通常分为两个步骤：参数化和插值。参数化是将曲面分解为无数个小的三次Bezier四边形的过程，每个四边形都有自己的四个控制点。插值则根据这些控制点计算出曲面上任意点的坐标。 理解双三次Bezier曲面的关键在于掌握Bernstein多项式，这是构成Bezier曲线和曲面的基础。Bernstein多项式是n次多项式，其系数与控制点有关，通过线性组合这些多项式，可以得到曲线上或曲面上的任何点。 在实际应用中，双三次Bezier曲面常用于游戏开发、CAD设计、动画制作等领域。例如，它可以用来创建流畅的人物动画，或者构建逼真的地形模型。对于初学者来说，了解如何绘制和编辑Bezier控制点，以及如何通过编程实现双三次Bezier曲面的计算，是掌握这一算法的基本功。 在案例19－双三次Bezier曲面算法中，可能包含了一些实际的编程示例或图形演示，帮助学习者直观地理解算法的运作方式。这样的实践案例能够加深对理论知识的理解，并提高解决问题的能力。学习者应该尝试理解和分析代码，观察不同控制点设置如何影响最终的曲面形状，并进行相关的实验，以增强实际操作技巧。 双三次Bezier曲面算法是计算机图形学中的重要工具，对于想要深入学习和应用样条曲线和曲面的人来说，它是必不可少的知识点。通过理论学习和实践操作，初学者可以逐渐掌握这一技术，并将其应用于各种创意项目中。

蜗轮蜗杆传动在各类机械设备的传动系统中应用广泛 。蜗轮的齿面是一种复杂的空间曲面,所以在采用有限元方法进行接触分析时,建立准确的蜗轮实体模型是获得正确结果的前题 。提出一种基于双三次 B样条插值曲面在 SolidWorks中建立蜗轮实体模型的方法 :先根据蜗轮齿面理论方程用 VC + +编程计算一组插值点阵,再反求双三次 B样条插值曲面的控制顶点,最后通过 ACIS中间文件将所得曲面转入 SolidWorks中,完成后续实体建模工作 。与已有方法不同,所提方法中插值曲面的精度可以根据需要自由控制,因此不存

双三次插值，matlab实现源码

贝塞尔曲面，Bezier曲面，VS2005可用

摘要：为了能在硬件上实现高质量、高效果的视频图像缩放、旋转等，文章研究分析了双三次插值算法的实现，对双三次 插值计算进行离散化，得到相应的计算模板，简化计算过程。提出了一种在 ＦＰＧＡ 上实现双三次卷积模板算法的方法。 实验结果表明：该算法的缩放效果优于双线性插值算法，略低于双三次插值算法，但计算性能上明显高于双三次插值算 法。双三次卷积模板插值算法是一种能够在有限的资源上实现较好效果的插值算法。

双三次卷积模板算法.doc

虽然插值函数在 MATLAB 中内置可用，但它需要指定 griddata 格式的数据。 考虑从实验中采样数据，您遗漏了一些点，并且您不想重复实验，但需要所有网格点的数据才能进行完整计算。 这可能会有所帮助。 我的数据是蝴蝶翅膀的 AFM 图像，重叠区域有缺失的部分。 感谢我的同事 Nandula 提供的数据。

MATLAB自写imresize函数，包括三种插值方法——最近邻插值、双线性插值、双三次插值

能够实现对一幅图像的最近邻、双线性、双三次三种插值

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