利用加速度信号测量位移是油田抽油井光杆位移测量的主要方法，而加速度信号的随机噪声和趋势项是影响测量精度的主要因素，本文提出了一种基于学习的实时消噪和剔除趋势项方法。学习时先获取一段时间的加速度信号，再通过时间序列分析技术得出ARIMA模型及其参数，最后基于FFT变换的Rife-Jane频率估计方法求出加速度信号的周期；在线实时消噪和剔除趋势项方法是基于学习阶段所得模型参数，运用卡尔曼滤波技术消除加速度信号随机噪声；按周期两次积分得到光杆位移，用加窗递推最小二乘法在线消除趋势项。通过抽油机半实物仿真平台测试和分析加速度信号，结果表明，该方法有效地去除了加速度信号中的噪声和趋势项，极大地提高了位移的测量精度。

matlab消除趋势项的心电图数据

      在飞机发动机的故障监测及诊断中，轴心轨迹是时域分析的重要内容之一，它可以直观地反映转子瞬时运动状态。但对于振动数据是振动加速度值而非位移数据的情况，由测得振动加速度数据求轴心轨迹，就要先对其进行两次积分得到位移数据。基于最小二乘法的积分波形修正算法，提出对振动加速度数据进行动态递推拟合去除趋势项，得到转子轴心轨迹，这为状态监测及诊断提供了依据。

地震信号加速度谱转换成速度谱，并利用最小二乘法去趋势项，得到完整的速度曲线，附带matlab程序和算例

不平稳的数据进行预处理，剔除趋势项，程序中有两种方法