DFA 算法是一种用于估计长期时间相关性的标度分析方法。 描述：去趋势波动分析（DFA）算法是一种缩放分析方法，用于估计幂律形式的长期时间相关性。 换句话说，如果事件序列具有自相关缓慢衰减的非随机时间结构，则 DFA 可以量化这些相关衰减的速度，如 DFA 幂律指数所示。 我们在这里介绍了作为神经生理学生物标志物工具箱的生物标志物实现的 DFA 算法。 您可以在http://www.nbtwiki.net下载此工具箱。 关于去趋势波动分析的教程可以在这里找到： http ://www.nbtwiki.net/doku.php? id= tutorial:detrended_fluctuation_analysis_dfa

matlab均方误差的代码程序DFluC 程序DFluC是用于去趋势波动分析（DFA）的MATLAB程序。 与其他DFA软件相比，DFluC程序在执行时特别注意边缘情况，例如部分未观察到和/或不规则采样的数据。 Prolegomenon DFA是一种估算赫斯特指数的方法，用于量化一维过程的自相似性和长期相关性。 [笔记。 为方便起见，本文档没有区分适当的过程和从该过程中采样的（观察到的，可能还有一些未观察到的或“缺失的”）值的数组。 过程/阵列在下面用y表示，也称为“数据”。 （“信号”是另一个常用术语，但在本文档中未使用。）] DFA包含以下步骤： 将数据划分为一定长度的非重叠段或“框”。 减去每个框中的局部多项式趋势，并计算残差的均方根（均方根波动）。 对不同尺寸的包装盒重复上述步骤。 通过回归估计均方根波动和盒子大小之间的幂律关系。 当处理部分未观察到的或不规则采样的数据时，程序DFluC将局部多项式趋势与原位数据点拟合，并避免“缝合”或“变形”数据，以免造成人为的跳跃或改变自相关结构。 当然，如果需要，您可以通过删除所有未观察到的条目并运行Program DFluC来自己“缝制

Detrended Fluctuation Analysis，DFA方法的一个优点是它可以有效地滤去序列中的各阶趋势成分, 能检测含有噪声且叠加有多项式趋势信号的长程相关, 适合非平稳时间序列的长程幂律相关分析

探索空中交通流时间序列的多重分形特征有助于理解时间序列中的自相似性和相关性，从而有助于深入了解空中交通流的演变机理和规则模式，从而有助于发展有效的空中交通流量管理措施。 利用多元分形趋势波动分析方法，我们确定了北京首都国际机场2017年夏季的总量，到达和起飞空中交通流量时间序列在对应分频以下的尺度上具有多重分形性，并且其主要原因是多重分形的特征是大小波动的远距离相关性。 在时间序列的多重分形上进行的比较表明，总的和到达的空中交通流分别具有最强和最弱的多重分形，而离场的空中交通流介于两者之间。 比较结果还表明，总的和到达的空中交通流量对大的波动不敏感，以小波动为主导，而出发的空中交通流量对小波动不敏感，并且以大波动为主导。 此外，对雷暴季节和非雷暴季节的时间序列的多重分形特征的调查表明，雷暴季节对总空中交通流量的影响最大，并且在多重分形性方面存在显着的本质差异。雷暴季节前后的总空中交通流量。 对于到达的空中交通流量，极端波动率仅存在差异，而对于出发的空中交通流量，除了数量上的一些差异外，本质上没有差异。

该代码使用去趋势波动分析（DFA）的通用多通道扩展实现了一种多变量信号去噪方法。 该方法使用 MVMD 将噪声信号分解为单频多通道调制模式，然后使用通用多通道 DFA (GMDFA) 来拒绝噪声模式。

它与牛津大学提供的课程一致www.eng.ox.ac.uk/samp/dfa_soft.html 感兴趣的读者可以访问该页面并下载运行速度更快的编译 DFA 程序。 在随机过程、混沌理论和时间序列分析中，去趋势波动分析 (DFA) 是一种确定信号的统计自亲和性的方法。 它对于分析似乎是长记忆过程的时间序列很有用。 参考资料：Peng CK、Havlin S、Stanley HE、Goldberger AL。 非平稳心跳时间序列中标度指数和交叉现象的量化。 混沌 1995；5:82-87。

DFA 实现，用于确定表征输入数据自相关性的缩放系数。 对于输出的解释和算法概述，请参见（例如）Peng等，1996。

双重分形的matlab代码去趋势波动分析 DFA算法的简单python实现。 它基于这两篇文章： Hardstone，R。等。 去趋势波动分析：关于神经元振荡的无标度视图。 正面。 生理学。 2012年11月3日，1-13日。 Ihlen，E. a F. Matlab中的多分形去趋势波动分析简介。 正面。 生理学。 3JUN，1-18（2012年）。 您可以使用generate.py幂定律数据生成器或下面的代码对其进行测试： from dfa import dfa from generate import power_law_noise true_exp = 0.8 x = power_law_noise ( 2 ** 12 , true_exp ) scales , fluct , alpha = dfa ( x ) print ( "True scaling exponent: {}" . format ( true_exp )) print ( "Estimated DFA exponent: {}" . format ( alpha )) 要求 麻木 matplotlib

在随机过程、混沌理论和时间序列分析中，去趋势波动分析 (DFA) 是一种通过计算 alpha（或 Hurst 指数 H）来确定信号的统计自亲和性的方法。它对于分析出现的时间序列很有用是长期依赖的过程。 然而，传统的 DFA 只缩放二阶统计矩并假设过程是正态分布的。 当前 zip 文件夹中的 MFDFA1 和 MFDFA2 计算所有 q 阶统计矩的 H(q) 以及局部 Hurst 指数 H(t)。 此外，H(q) 和 H(t) 还用于通过 H(q) 的勒让德变换或直接从 H(t) 的直方图计算多重分形谱 D(h)。 如果这些代码用于科学出版物，请引用 zip 文件夹中包含的 Ihlen (2012)。 小波和EMD趋势化的MFDFA代码的修改在菱www.ntnu.edu/inm/geri/software

自用的DFA算法，需自设参数，用于数据处理，信号处理，机器学习等方面。全称：Detrended Fluctuation Analysis，DFA，DFA是1994年由Peng等基于DNA机理提出的标度指数计算方法，用于分析时间序列的长程相关性。 DFA 方法的一个优点是它可以有效地滤去序列中的各阶趋势成分, 能检测含有噪声且叠加有多项式趋势信号的长程相关, 适合非平稳时间序列的长程幂律相关分析