******** 警告 ********* 该程序最初是在 MATLAB 不支持重复测量方差分析时发布的。 但是，自几个版本之前，MATLAB 统计工具箱已添加此功能（请参阅 fitrm 函数）。 因此，该程序现已弃用，不再推荐。 问题是它只支持 fitrm 可以解决的问题的一个非常小的子类。 此外，它可能没有像 fitrm 那样经过广泛的测试，因此它可能不会在所有情况下都产生正确的结果。 我将程序保持原样，但将不再维护。 ****************************** [p, table] = anova_rm(X, displayopt) 执行重复测量方差分析，以比较一个或多个样本（组）中两列或更多列（时间）的均值。 尽管列数（跟进）应该相同，但支持不平衡样本（即每组不同数量的受试者）。

单因子线性回归数据集 generated_data.csv

利用c#语言实现多元统计分析单因子、多因子方差分析计算，可执行。

20161031-华泰证券-华泰多因子系列之三：华泰单因子测试之成长类因子.pdf

本课程正对股票alpha策略的入门者和初学者，介绍了整个alpha策略（多因子）的体系和投资哲学，然后重点介绍了单因子测试的核心点。因子测试部分包括示例因子的计算、因子的预处理（包括去极值化、标准化、中性化）、基于alphalens的因子测试。最后对因子测试的结果进行详细的分析，并从实际意义上说明，怎么样的测试结果是一个好的因子。

20160929-华泰证券-多因子系列之二：华泰单因子测试之估值类因子(2).pdf

alpha, 多因子选股 从数据库提取数据构建因子，测试因子的有效性，包括因子收益率、因子收益率T值、IC值，分层测试以观察因子收益率的按照因子大小排序分组的不同组合的组合收益率、波动率、收益率的单调性、最大回测、夏普比率、信息比率等。 factor_code, 因子的构建和测试 估值类因子（7个） 动量类因子（6个） 波动率类因子（10个） 一致预期类因（18个） self_libs, 自定义的一些模块 1. data_clean.py, 数据清洗 剔除存在ST标记的数据和上市不满一年的股票 MAD法去除异常值，Z-值标准化，然后对行业哑变量和对数市值回归取残差，得到行业与市值中性化的因子值 2. factor_test.py, 单因子有效性的评价指标 （1）因子收益率： 均值、标准差 $$R_{it} = \beta_{0t} + \beta_{1t} * f_{it}$$ （2）因子

图 5.3 基本的单因子选股策略框架 因子的值来预测下一期或者下一段时间的收益率。这里选用简单的线性回归来完成预 测工作，如下式所示： , 1 1 N t n n t n r a b f     其中 t r 是时刻 t 的股票收益率， , 1n t f  即为 t-1 时刻下第 n 个因子的大小， a 和 n b 是回 归式中的系数。进行交易决策的时间点为 t 时刻初、t-1 时刻末，因此回归式左边为预 测值，回归式右边的所有成分则都是决策点下的已知信息。在预测出每一支股票在时 刻 t 的收益率之后，按照收益预期值从大到小进行排序，然后选取排在前列的股票作 为当前可以建仓的股票。 需要特别说明的是，在某些量化交易策略的相关资料当中，会把对于不同股票而 言取值一致的回归系数 n b 称之为风险因子，而将具体的股票特征值 , 1n t f  称之为各支 股票在因子上的溢价。这主要是因为学术界在套利定价理论等研究的基础上，形成了 一种约定俗成的叫法，其中风险因子对于所有资产应该保持一致，而因子溢价则各有 不同。不过在量化选股策略中，对比本节所使用的称谓，这种叫法以及其他一些叫法 并不是非常直观，因此不予以使用。如果读者在阅读其他资料时碰到不一样的名称， 只需对号入座弄清准确含义即可。 a 和 n b 等参数的优化和拟合，书中使用的是法玛与麦克贝斯给出的一种线性回归 估计方法。如果可以获得 T 个时间段的因子数据以及相应的下一期股票收益率数据， 那么对于上面的线性回归式而言，一共可以进行 T 次估计，表示如下： , , 1 1 N t t n t n t n r a b f     , 1,...,t T 相比起上一个回归时， a 和 n b 的形式略有变动。 t a 和 ,n t b 代表一共可以得到 T 组 a 和 交易决策时的因子大小 选入 不选入 排序 前列 其他

20210722-光大证券-量化选股系列报告之一：单因子组合优化在指数增强策略中的应用.pdf

聚宽提供的单因子分析代码样例，本文以此作为讲解的案例，文中用到的所有数据和图片均出自此代码输出。但此代码需要在聚宽的研究环境中运行，不支持本地运行