在信息安全成为研究和应用的热点当下，如何提供完备而又紧致的数学基础知识，使信息安全中的基本理论和方法能成为自我完备的知识体系，这不仅是信息安全知识体系自身的需要，也是信息安全学科的一种内在要求，更是信息安全专业人才培养中最基本的前提条件之一。 分析信息安全的相关知识体系结构，不难发现，加密算法和认证技术是其中最主要的部分，信息安全的理论发展和技术创新离不开这两个部分，所以加密算法和认证技术的支撑理论自然成了不折不扣的基础知识，因此把在加密算法和认证技术中用到的数学知识进行归纳，把它们辑成一个整体，就构成了张焕炯的《加密与认证技术的数学基础》这样一本书籍。 《加密与认证技术的数学基础》系统地介绍了加密算法与认证技术所需要的数学基础知识，它们涉及到布尔代数、线性代数、数论、抽象代数和椭圆曲线等内容，并就这些数学知识在加密与认证等技术中的应用也进行了简要的分析介绍。《加密与认证技术的数学基础》共分8章，第1章介绍了加密与认证技术与相关数学基础的关系；第2章介绍了布尔代数中的有关异或运算的性质；第3章重点论述了矩阵的相关运算；第4章着重介绍了整数之间的相除及最大公因数、最小公倍数等相关知识；第5章涉及同余及同余式的求解问题，对各种同余式及同余式组的解的存在性、解的个数及如何求解进行了深入分析；第6章涉及索性检验问题，对各种重要的素性检验方法进行了梳理，这其中也包括某些最新的检验方法；第7章分别就群、环、域和模等抽象代数的基本概念进行梳理分析；第8章主要介绍了椭圆曲线的相关性质。这样把包括三个数学难解问题在内的、面向单钥制和双钥制加密及相关认证技术的数学基础知识进行了完整的梳理，构成了相对完备的数学知识体系。 《加密与认证技术的数学基础》注重思想方法和技能的训练及培养，可作为信息安全、通信工程、信息工程及计算机专业等本科生及相关研究生的教材，也可作为从事相关专业科研、工程技术等人员的参考书。 第1章 绪言 1.1 加密与认证技术 1.2 加密与认证技术的基础数学 思考题 第2章 布尔代数基础 2.1 布尔代数中的逻辑变量(值） 2.2 二值条件下的布尔代数的基本运算 2.3 二值布尔代数中的异或运算 2.4 单向函数 2.5 流密码简介 2.6 随机数及伪随机数 思考题 第3章 线性代数基础 3.1 行列式的概念 3.2 向量和矩阵及其基本运算 3.3 向量组的线性相关及线性无关 3.4 矩阵的相似关系 3.5 矩阵的合同变换 3.6 块密码简介 思考题 第4章 整数及其除运算的基本性质 4.1 整数的整除关系、基本属性及表述形式 4.2 整数数组的最大公因数和最小公倍数 思考题 第5章 同余及同余式 5.1 同余关系 5.2 剩余类 5.3 求模运算 5.4 一次同余式的求解及中国剩余定理 5.5 二次同余式 5.6 素数模条件下的同余式求解及奇素数模条件下的二次剩余 5.7 奇素数模条件下的二次剩余的计算及二次同余式的求解 5.8 合数模条件下的二次剩余的计算及二次同余式的求解 5.9 素数的平方表示 5.10 高次同余式 5.11 在密码学中的应用举例 思考题 第6章 素性检验 6.1 素数概述 6.2 切贝晓夫不等式及素数定理 6.3 Miller—Rabin素性检验方法 6.4 费马素性检验 6.5 Solovay-Stassen素性检验 6.6 一种确定性的素性检验方法 6.7 其他的素性检验方法 6.8 素性检验的应用 思考题 第7章 抽象代数基础 7.1 抽象代数中的相关概念 7.2 群 7.2.1 群的定义 7.2.2 群的结构分析 7.3 几种具体的群 7.3.1 循环群 7.3.2 置换群 7.3.3 有限生成交换群 7.3.4 离散对数问题及在数字签名中的应用 7.4 环 7.4.1 环的定义及基本性质 7.4.2 理想 7.4.3 同态和同构 7.4.4 环结构举例 7.5 域 7.5.1 域的定义及枸造 7.5.2 扩域的概念及性质 7.5.3 有限域及其构造 7.6 模 7.6.1 模的定义及子模、商模 7.6.2 模的同态与自由模 思考题 第8章 椭圆曲线概述 8.1 椭圆曲线的基本概念 8.2 椭圆曲线上的运算规则 8.3 不同域上的椭圆曲线介绍 8.4 椭圆曲线上的离散对数问题 8.5 基于椭圆曲线离散对数难解问题的密码体制简介 思考题 参考文献

《计算机网络与信息安全技术》电子课件CH04加密与认证

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十二张图：从0开始理解对称-非对称加密、CA认证、以及K8S各组件颁发证书原由.doc

产品特性 采用16位智能卡芯片 高速无驱(HID)设备 全球唯一64位硬件序列号 提供64K超大用户存储区 支持一机多锁 提供软件保护(加密狗)和身份认证两种功能 提供外壳加密工具 硬件级通讯加密 ET199硬件实现512、1024、2048位的RSA运算功能 提供MD5，SHA1散列算法 提供单精度和双精度浮点运算 提供远程升级功能 提供多种开发语言示例 支持WINDOWS 98SE/Me/2000/XP/Server 2003/Vista(包括32位和64位) 及各补丁版本 软件保护(加密狗)功能 硬件上的安全性 很多软件被盗版都是由于硬件被复制，不能抵御破解攻击造成的。一个高强度的加密锁首先应有牢固的硬件基础。ET199采用了安全强度最高的智能卡芯片，硬件不能被复制，多重安全级别，并且集成了16位CPU，8KRAM，64K存储空间等模块。ET199在具有如此强大和安全功能的同时，改进了生产工艺，极大降低了生产成本，从而使广大的软件厂商不必再花费高额的加密锁成本就能够使用上智能卡型加密锁，从根本上提高了软件的加密强度。 硬件上的兼容性 ET199采用无驱设计，使用高速HID协议，在WIN98二版以上的操作系统中不需要安装驱动程序，彻底解决了由于驱动安装而给软件开发商带来的各种各样的问题。无驱的同时，ET199使用高速协议，对应用软件没有任何速度上的影响。正因为ET199在硬件上卓越的兼容性，使用ET199几乎不需要任何维护，大大节省了维护成本。 先进的软件保护 ET199就像一台小型计算机，能够完成众多以前只能在PC上完成的功能，如复杂的浮点运算。软件开发商可以将自己的程序代码移植到ET199中运行，计算机中没有任何程序的痕迹，同时ET199内部的代码任何人也获取不到。软件开发商发行的是一个不完整的软件，只有与ET199结合，软件才能够正确执行。由于硬件上的安全性，可以认为ET199是不可破解的。 身份认证功能 在身份认证方面，ET199可以做为数字证书的安全载体，敏感数据都被安全地保存在ET199的安全存储区域中，未授权用户是无法接触到这些信息的。数据的签名和加密操作全部在ET199内部完成，私钥从生成的时刻起就一直保存其中，可有效的杜绝黑客程序的攻击。ET199的安全性还在于其使用的加密算法都是被广泛公开，业界公认的，经受了多年考验的标准算法。同时，一流的芯片封装工艺也保证了芯片内数据的安全性。 ET199能够硬件产生512，1024和2048位的RSA密钥对，硬件实现RSA的各种运算。其采用16位的CPU，结合EnterSafe中间件，使用高速无驱加密的通讯技术，能够十分迅速的完成各种PKI应用的操作。 ET199提供符合业界广泛认可的PKCS#11和Microsoft CryptoAPI两种标准的接口。任何兼容这两种接口的应用程序，都可以立即集成ET199进行使用。同时，ET199也针对多个第三方的软件产品进行了兼容性优化。此外，ET199内置大容量的安全存储器，可以同时存储多个数字证书和用户私钥及其他数据。也就是说，多个PKI应用程序可以共用同一个ET199。

国内PKI相关法规建设 《中华人民共和国电子签章条例（草案）》 《上海市数位认证管理办法》 《关于同意制定本市电子商务数字证书价格的通知》 《广东省电子交易条例》

PKI/CA发展历程 1976年，提出RSA算法 20世纪80年代，美国学者提出了PKI的概念 为了推进PKI在联邦政府范围内的应用，1996年就成立了联邦PKI指导委员会 1996年，以Visa、MastCard、IBM、Netscape、MS、数家银行推出SET协议，推出CA和证书概念 1999年，PKI论坛成立 2000年4月，美国国防部宣布要采用PKI安全倡议方案。 2001年6月13日，在亚洲和大洋洲推动PKI进程的国际组织宣告成立，该国际组织的名称为“亚洲PKI论坛”，其宗旨是在亚洲地区推动PKI标准化，为实现全球范围的电子商务奠定基础      

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