（数值分析课程设计）Matlab求解常微分方程初值问题 欧拉方法 梯形方法 龙格-库塔方法

常微分方程初值问题龙哥库塔法，数值计算必备初级教程

1.4阶Runge-Kutta方法求初值问题 2.Lagrange插值多项式验证Runge现象 3.二分法求解非线性方程 4.高斯列主元消去法解线性方程组 资源中附源码可直接运行，还附带详细的解题思路

RK4PY python初值问题的RK4算法

它包括以下程序：Euler 方法、改进或修改的 Euler 方法和 Runge-Krutta 方法。 RK 方法包括一阶（欧拉法）、二阶（Heun 法、中点法和拉尔斯顿法）、三阶、四阶（经典）和五阶（布彻法）。 *图片由 Dennis Zill 和 Michael Cullen 在他们的书中提供：具有边界值问题的微分方程（第 7 版）*

FDE12 解决了分数阶非线性微分方程 (FDE) 的初始值问题。 这是 [1] 中描述的 Adams-Bashforth-Moulton 的预测器-校正器方法的实现。 在[2]中研究了该方法的收敛性和准确性。 在 [3] 中已经针对多项 FDE 提出并讨论了具有多个校正器迭代的实现。 在这个实现中，离散卷积通过 [4] 中描述的 FFT 算法进行评估，允许保持计算成本与 N*log(N)^2 成正比，而不是像经典实现中的 N^2； N 是评估解的时间点数，即 N = (TFINAL-T)/H。 FDE12 实现的方法的稳定性特性已在 [5] 中进行了研究。 用法： [T,Y] = FDE12(ALPHA,FDEFUN,T0,TFINAL,Y0,h) 对阶 ALPHA > 0 的 FDE 或 FDE 系统的初始值问题进行积分D^ALPHA Y(t) = FDEFUN(T,Y(T))

% [z, info] = BulirschStoer(dynFun,t,z0,tol) % % 使用 Bulirsch-Stoer 方法求解初始值问题。 这% 方法非常适合用于平滑初始值的高精度解％ 问题。 % % 计算 z(t) 使得 dz/dt = dynFun(t,z)，从初始值开始% 状态 z0。 网格点处的解将精确到 tol 之内。 % % 如果提供的网格不足，此功能会自动% 引入中间网格点以达到所需的精度。 % % 输入： % dynFun = 系统动力学的函数句柄％dz = dynFun（t，z） % t = 标量时间% z = [nz,1] = 状态为列向量% dz = [nz,1] = 状态的导数作为列向量% t = [1,nt] = 时间网格点向量% z0 = [nz,1] = 初始状态向量% tol = [nz,1] = 每个维度的误差容限。 如果 tol 是一个%

波动方程初值问题MATLAB程序，适合初学者使用的程序，简单易懂

注重算法与程序实现，强调理论知识与程序设计的紧密结合，既有理论性，也有实用性，对每个常用方法配有一个N-S图算法和一个独立完整的C程序，并且所有程序都已调试通过；重点突出，解释详尽；例题、习题丰富；配有大量图形，侧重从几何含义的角度直观地说明问题；最后一章是与所学内容紧密结合的上机实验与指导；附录有部分习题答案。

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