FLMM2 通过一些二阶隐式分数线性多步法 (FLMM) 解决分数阶微分方程 (FDE) 的初始值问题。 FLMM 是对经典线性多步法 FDE 的推广，由 Lubich 于 1986 年引入。此代码实现了 3 种不同的二阶隐式 FLMM：经典梯形规则的推广、Newton-Gregory 公式的推广和泛化后向微分公式（BDF）； 默认情况下，当没有指定其他方法时，会选择 BDF。

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基于梯形 (Tustin) 规则幂级数展开的新型通用 IIR 型数字分数阶微分器和积分器。 有关更多详细信息和帮助，请写： >> 帮助 dfod3 另请参阅我之前的数字分数阶微分器和积分器： http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/3672 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/3673 或文章中的更多信息： http://www.advancesindifferenceequations.com/content/2011/1/652789

在系统分析与设计过程中，针对高阶动态系统所具有的时滞性，常常利用具有延迟环节的一阶(first order plus time delay，FOPTD)或者二阶系统(second order plus time delay，SOPTD)模型对其进行近似处理，由于建模误差过大影响所描述系统的准确性和控制性能。本文给出了具有延迟环节的新型非整数阶类一阶系统模型(non-integer order plus time delay，NIOPTD)，并分别设计了某高阶系统降阶得到的传统模型与新型类一阶系统近似模型，

用于评估分数阶传递函数的脉冲响应的工具箱。 有两种计算脉冲响应的方法。 一种方法基于 Mittag-Leffler 函数，第二种方法基于广义拉盖尔函数。 致谢： 该工具箱是在作者访问斯洛伐克科希策技术大学 BERG 学院生产过程控制与信息化研究所期间准备的。 作者感谢 Igor Podlubny 教授和 Ivo Petras 教授的建议和所有工作安排。 这项工作得到了由捷克共和国教育青年和体育部资助的国际流动项目 MeMoV, No. CZ.02.2.69/0.0/0.0/16_027/00083710 的支持。

函数程序，薛定宇教材的代码工具包，分数阶PID控制的应用必备

为了在弱光条件下由光场的强度分布求得其相位分布，利用分数阶傅里叶变换与光学系统之间的关系，基于Gerchberg-Saxton算法研究了Zernike相差的恢复问题，并进行了数值模拟。通过研究分数阶傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系，改进了Lohmann光学系统；基于小波理论初步分析了菲涅耳近场与远场输出面对高频和低频成分恢复效果的影响。数值模拟结果表明该算法有良好的收敛性和恢复精度，均方根误差(RMSE)值均保持在0.15λ(λ为光波长)以下，且位于菲涅耳衍射近场的输出面对相位的高频部分恢复效果较好，位于远场的输出面对低频部分恢复效果较好。

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针对分数阶傅里叶变换（FRFT）对Chirp信号进行多径时延估计时的不足，改进了一种按照多径分量能量大小依次消除的FRFT多径时延估计算法。该算法以迭代方式进行，按多径分量的能量大小依次返回多径分量的估计值；在每次迭代中，包含子迭代以准确判定当前分量的多径参数和起止时间，然后利用当前多径参数生成探测信号时域副本，将其从残余信号中减去，达到多径信号的分离。以根据功率时延分布特点拟定的信道模型作为传输环境，对该算法进行了仿真验证。仿真表明，相比于其他三种时延估计算法，改进算法能够更准确地对多径时延进行估计。

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