利用稀疏性实现分数域估计，包括三部分： 1. 无噪声下的算法 2. 噪声下基于矫正的估计算法 3. 噪声下基于投票的估计算法

cdpei.m，Disfrft.m，Disfrct.m，Disfrst.m，frft.m，frft2.m，frft22d.m，rescale.m，testfrct.m，testfrft.m 代码可以跑通

仿真内容具体看本人的《分数傅里叶变换》文章。 主要分析了chirp信号在时域、频域、时频域以及分数域上表达。

将分数傅里叶变换用于全息图制作,针对各种记录方式,全面研究了分数傅里叶变换全息图无透镜再现像的共轭关系和放大率关系,确切完整地给出了分数傅里叶全息术傍轴几何光学理论的数学表达和物理解释。计算机模拟实验证明了结论的可靠与可行。

分数傅里叶变换是传统傅里叶变换的发展和推广,在信息处理中有非常广泛的应用。文章对已发展的四种分数傅里叶变换离散化算法进行了系统的归纳和总结,重点比较了几种算法的优缺点,指出了适用范围,并对其中三种主要方法给出了计算机模拟结果;在此基础上,用解啁秋法对 chirp信号进行了检测和滤波,并给出了仿真结果。

10.2 离散分数傅里叶变换算法 利用前述关于离散傅里叶变换的算法公式，可以得到离散分 数傅里叶变换算法，即离散分数傅里叶变换算法。 10.2.1 离散分数傅里叶变换 根据离散傅里叶变换的矩阵形式，定义记号          3,2,1,0, ,...,, 10   lxxx lNlill X (10.2.1) 它们的递推关系是       3,2,1,0, 011   l lll XEEXX (10.2.2) 当 0l 时，对应的是原始数字信号；当 1l 时，相应的是原始信 号的离散傅里叶变换。利用这些记号，定义幂次 的离散分数傅 里叶变换为          0 3 0 3 0 XEXX            l l l l l l AA   (10.2.3) 这里   3,2,1,0, jAj  是的连续函数。引入矩阵记号     3 0l l lA EE   (10.2.4) 称为矩阵 E 的次幂（定义在后面）。那么，幂次 的分数离散 傅里叶变换可以写成    0 XEX   (10.2.5) 其中   3,2,1,0, jAj  是只与 有关的系数,它使得   sFR ,   全 体生成的矩阵族  RFs  ; 满足如下公理。

该资源为一本书籍。《小波变换分数傅里叶变换理论及应用》 哈尔滨工业大学出版社 重点介绍小波分析基本方法、基本思想、基本工具和它的几个典型的应用领域。内容包括小波分析与傅里叶分析的对比，积分小波变换，正交多尺度分析及正交小波，紧支正交小波，小波和小波包的分解及合成算法，时间-频率分析及相应算法等内容。是一本比较好的书籍！如果您对小波有兴趣，可以参看本书！希望能对您有所帮助！

提出了一种基于分数傅里叶变换的多平面成像方法。由空间光调制器给出时序加载全息图的同步信号到外部控制电路，外部控制电路根据时序信号控制聚合物分散液晶屏的开关，使非成像位置的聚合物分散液晶屏为开态，让光通过；使成像位置的屏为关态，接收图像。时序加载不同的全息图，在不同屏上得到了不同的像，利用人眼的视觉暂留效应，实现了多平面全息成像的三维显示。该投影方法可以通过控制光学系统参数和计算全息图时的采样条件调节深度范围，系统简单，易于实现。

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包含 4种 分数傅里叶变换的matlab代码实现方式，可以用于图像加密，分数傅里叶变换分析