采用叠加法实现渐变折射率分布

### AWR 仿真分支线定向耦合器设计与分析 #### 一、设计要求 - **中心频率**：925MHz - **基材**：FR4，介电常数 4.4，损耗正切 0.02 - **高度**：1.6mm - **微带金属厚度**：T = 0.035mm - **输入输出阻抗**：100Ω - **扫频范围**：6GHz - 12GHz #### 二、理论分析 ##### 2.1 分支线定向耦合器简介 分支线定向耦合器是一种常见的四端口微波无源器件，主要用于信号的分配与合成，具有良好的方向性和隔离特性。传统的分支线耦合器通常采用四条四分之一波长的传输线组成，在中心频率附近能实现90°相移。 根据微带传输线理论，随着阻抗值的增加，传输线的宽度会逐渐变窄。当所有端口均处于匹配状态时，由端口①输入的功率将通过不同的路径被传输到其他三个端口，并经合成或抵消后输出，具体过程如下： 1. **直通端**：信号经过路径 A→B，路径长度为 λg/4，输出相位比输入信号滞后 π/2。 2. **耦合端**：信号在主线和支线的交点 A 处分为两路，分别经过路径 A→B→C 和 A→D→C，相位差为 0°（等幅同相），经过叠加从端口③输出，输出信号相位滞后于输入信号 π。 3. **隔离端**：信号途径 A→D 和 A→B→C→D 两条路径，路径长度分别为 λg/4 和 3λg/4，信号相位差为 180°（等幅反相），理想情况下两路信号相互抵消，端口④无输出。 由此可以看出，直通端和耦合端的输出信号存在90°相位差，而隔离端理论上没有输出信号。 ##### 2.2 关键参数 - **耦合度(Coupling)**：定义为输入端口的输入功率P1与耦合端口的输出功率P3的比值，单位为dB。耦合度越大表示耦合强度越弱，当耦合度为3dB时，耦合端的输出功率为输入功率的一半。 - **方向性系数(D)**：用于衡量直通端和耦合端之间的相位差异。 - **隔离度(Isolation)**：定义为输入功率P1与隔离端输出功率P4的比值。理想状态下，隔离端无信号输出，但在实际应用中由于信号反射，隔离端仍会有少量功率输出。因此，在耦合器设计过程中，需尽可能减小隔离端的输出功率，以提高方向性和耦合度。 #### 三、原理图及仿真分析 根据设计要求，当Z2 = 100Ω时，Z1 = 2 * Z2 = 70.7Ω。使用微带线工具(TXLine)来计算微带线的宽度和长度。随着阻抗的增加，微带线会变得更窄更长。 ##### 3.1 原理图与Layout结构 - **原理图**：包含四个端口，分别代表输入端、直通端、耦合端和隔离端。 - **Layout结构结果图**：显示了微带线的具体布局和连接方式。 ##### 3.2 损耗分析 - **损耗**：-3dB - **隔离度**：-58dB 为了优化性能，需要通过调整四分之一波长的长度来调节谐振频率的偏移，并通过调整微带线宽度来控制损耗。如果S21和S31的损耗相差较大，会导致效率降低。因此，应尽量使S21和S31接近-3dB且等功分。如果不等功分，可以通过增大宽度来增大某一路的损耗，从而达到平衡。 通过对AWR仿真分支线定向耦合器的设计和分析，我们可以深入了解该器件的工作原理、关键参数及其对性能的影响，这对于微波无源器件的设计和优化具有重要的参考价值。

本包cef125.0系列x64-H264版本发布包dll 此版本cef125最低支持.NET4.6.2,win10以上,chromium6422分支,cefsharp125.**系列 已测运行环境：WIN10,WIN11 压缩包里包含了文件使用说明的文档，因文档是已x64做为说明的，所以可用x86替换x64即可 x64:https://aka.ms/vs/16/release/VC_redist.x86.exe

研究了具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程的解的性态，以时滞τ为参数，利用解析方法分析了方程平衡点的稳定性，得到在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件及平衡点稳定性的存在范围.所得结果是对已有结论的改进和推广.

在数字逻辑设计中，加法器是至关重要的组件，它们被广泛应用于计算机系统，尤其是在处理器内部执行算术运算。在FPGA（Field Programmable Gate Array）设计中，使用硬件描述语言如Verilog来实现这些功能是常见的做法。本文将详细讨论四种常用的32位加法器：串行加法器、旁路加法器、分支选择加法器和超前进位加法器，并以Verilog语言为例，解释其设计原理和实现方式。 让我们从最基础的串行加法器开始。串行加法器是最简单的加法器结构，它逐位进行加法操作。在32位加法器中，两个32位二进制数从最低位到最高位逐位相加，每次加法的结果会传递到下一位。这种设计简单但效率较低，因为它需要32次操作才能得到最终结果。 旁路加法器，也称为并行加法器，提高了加法速度。它利用了前一位的进位信号，使得高位可以提前计算，而无需等待低位的运算完成。这样，除了最低位外，其他位可以同时进行加法，大大减少了加法时间。 分支选择加法器是一种更高效的结构，它通过选择输入进位信号的不同路径来实现快速计算。每个位都有两个输入进位：直接进位和快速进位。根据前一位的进位状态，通过选择门来决定使用哪个进位，从而减少延迟。 超前进位加法器（Carry-Lookahead Adder，CLA）是速度最快的加法器之一。它通过预计算进位来进一步减少延迟。CLA使用预进位和生成函数来预测高位的进位，这样在低位进行加法时，高位的进位就已经确定，无需等待。Carry-Lookahead Adder可以分为局部CLA和全局CLA，局部CLA处理一部分位，全局CLA将所有局部CLA的进位结果合并。 在Verilog中，这些加法器可以通过定义模块并使用逻辑门（如AND、OR和NOT门）以及多路选择器（Mux）来实现。例如，对于一个32位的加法器，我们需要定义一个32输入，33输出的模块（33个输出包括最终的进位）。每个位的加法可以用一个半加器（Half Adder）加上一个全加器（Full Adder）实现，然后根据加法器类型添加额外的逻辑来处理进位。 以下是一个简化版的32位超前进位加法器Verilog代码示例： ```verilog module Carry_Lookahead_Adder(input [31:0] A, B, input cin, output [31:0] S, output cout); wire [31:0] gi, po; // Generate and Propagate signals // Local Carry Lookahead for each bit genvar i; generate for (i = 0; i < 32; i++) begin: CLA_LOCAL if (i == 0) begin assign gi[i] = A[i] & B[i]; assign po[i] = A[i] ^ B[i]; end else begin assign gi[i] = A[i] & B[i] & cin; assign po[i] = (A[i] ^ B[i]) | cin; end end endgenerate // Global Carry Lookahead wire [5:0] pcin; // Previous Carry Input always @(*) begin pcin[0] = gi[0]; pcin[1] = gi[1] | po[0]; // ... (remaining lines to calculate pcin[5]) end // Combine local and global lookahead wire [31:0] c_out; assign c_out[0] = cin; always @(*) begin for (i = 1; i < 32; i++) begin c_out[i] = gi[i] | (po[i-1] & pcin[i]); end end // Output calculation using Half Adders and Full Adders assign S = A ^ B ^ c_out; assign cout = c_out[31]; endmodule ``` 以上代码展示了如何在Verilog中实现一个32位超前进位加法器，它包括了局部和全局的进位预计算，以及最终的半加器和全加器组合。其他类型的加法器（串行、旁路和分支选择）也可以用类似的方法进行建模和实现，只需调整进位逻辑即可。 不同的加法器设计在速度、复杂性和功耗之间做出权衡。在FPGA设计中，选择合适的加法器结构取决于应用的具体需求，如性能、面积效率和功耗限制。通过理解和掌握这些加法器的工作原理，我们可以为特定的应用场景定制高效的计算单元。

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我们报告了对B0→KS0K∓π±衰变的支化分数和最终状态不对称性的测量。 该分析基于在KEKB非对称能量e + e-对撞机处使用Belle检测器在ϒ（4S）共振下收集的711 fb-1数据样本。 我们获得了（3.60±0.33±0.15）×10-6的分支分数和（-8.5±8.9±0.2）％的最终状态不对称性，其中第一个不确定性是统计性的，第二个不确定性是系统性的。 在差分分支分数中发现峰结构的提示，这些分数是作为Dalitz变量的函数进行测量的。

我们研究了常规扰动QCD（PQCD）形式论中排他的非轻子衰变$$ B \ rightarrow \ chi _ {c1} K（\ pi）$ B→χc1K（π）。 详细给出了支化比和CP不对称的预测。 我们将我们的结果与可用的实验数据以及文献中存在的其他理论研究的预测进行比较。 看来$$ B \ rightarrow \ chi_ {c1} K $$ B→χc1K的分支比与早期分析相比更符合数据。 对于由Cabibbo抑制的$$ B_s $$ Bs衰减，分支比可以达到$$ 10 ^ {-5} $$ 10-5的量级，这对于实验观察将是直接的。 数值结果表明，相关衰减的直接CP不对称性很小。 $$ B ^ 0 \ rightarrow \ chi _ {c1} K_S $$ B0→χc1KS中混合引起的CP不对称非常接近$$ \ sin {2 \ beta} $$sin2β，这表明该通道提供了 测量Cabbibo-Kobayashi-Maskawa（CKM）角$$ \β$$β的另一种方法。 本工作中获得的结果可以通过LHCb和即将上市的Belle II的进一步实验进行测试。