针对页岩非均质性强,难以用普通方法描述页岩孔隙结构的问题.以美国Fort Worth盆地石炭系Barnett组页岩和四川盆地志留系龙马溪组页岩为研究对象,基于分形理论和方法,以压汞实验测试结果为基础,对页岩孔隙结构展开定量化研究,计算了不同孔隙的分形维值,通过压汞曲线特征和分形曲线特征探讨了页岩孔隙结构特征.研究结果表明:页岩孔隙在特定范围内具有特定的分形特征,分形维数能够反映页岩内部孔隙结构;两类页岩压汞曲线区别在于大孔和微裂缝的发育情况;由不同形态的压汞曲线算得的分形维数双对数曲线也具有不同形态,计算分形维数时需按照不同形态分段拟合.龙马溪组页岩和Barneett页岩相比,孔隙结构更加复杂.

为分析循环流化床飞灰的微观特性,以某480 t/h循环流化床锅炉为研究对象,通过压汞仪和扫描电镜研究其飞灰的分形特性。研究结果表明,循环流化床锅炉飞灰含碳量随粒径的分布具有峰值特性,在37μm处,含碳量达到最大值(峰值区),48~78μm为低含碳区。飞灰具有良好的分形特性,压汞仪测得的峰值区飞灰颗粒孔比体积、比表面积和孔隙率较大,而其分形维数较小(2.227),低含碳区飞灰分形维数为2.694。峰值区飞灰颗粒为致密的实心体,低含碳区飞灰颗粒为蜂窝状。基于SEM图像计算的分形维数与基于压汞实验所得的飞灰分形特性结论一致。

经常碰到求一维分形维数的大小，分形维数MATLAB程序如上

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分形维数的metlab代码，请下载后稍微按自己的方式修改一下路径

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分形维数计算，fractal dimensions

matlab代码实现分形维数计算

FDSURFFT 计算表面图像 im 的分形维数（斜率）并绘制斜率和截距的玫瑰图。

为提高遥感影像中地物边缘信息的提取精度,以离散分形布朗随机场（DFBR:Discret Fractal Brown Randomfield）模型为依据,尝试设计并利用Matlab编程实现一种基于遥感影像单个像元的分形维数计算算法。该算法将影像的灰度空间映射成分形维数空间,然后在该空间进行变换和边缘检测。地物空间分布及其影纹结构边缘特征的差异,使计算分形维数所选窗口大小成为关键。选取研究区局部地段高空间分辨率遥感影像作为实验数据,通过计算不同窗口下像元分形维数,得到最佳边缘信息提取的计算窗口。实验结果表明,