分层抽样 考虑积分 在（0，1）间插入J－1个点 0＝α0＜ α1＜ …＜ αJ-1＜ αJ＝1 令

LSS 代码在 [0,1] 上生成 n 维均匀样本，这些样本同时是分层样本和拉丁超立方体样本。 该方法通过要求将样本放置在用户指定的 n 维层中来增强拉丁超立方体样本的样本设计的空间填充特性。 这具有改善样本设计的方差减少的效果——特别是改善与通过样本的变换的交互效应相关联的方差减少。 该方法详细描述于： Shields, MD 和 Zhang, J。“拉丁超立方体采样的概括”。 可靠性工程和系统安全。 （审查中）。 提供了一个简单的演示，以图形方式显示 2D 样本如何放置在拉丁超立方体单元和用户定义的层中。

LPSS 代码根据拉丁化部分分层抽样方法在 [0,1] 上生成 n 维均匀样本。 该方法用于推广拉丁超立方抽样方法，以便在用户指定维度的子域上进行分层。 该方法详细描述于： Shields, MD 和 Zhang, J.（2016 年）。 “拉丁超立方体采样的推广。” 可靠性工程和系统安全。 148：96-108。 提供了一个简单的演示，以图形方式显示了如何根据两个二维子域和一个一维子域的分层来构建五维样本。 还提供了适用于 Shields 和 Zhang 提出的 6 维板屈曲问题的代码。

分层抽样法 同样是利用贡献率大小来降低估计方差的方法。它首先是把样本空间 D 分成一些小区间D1, …, Dm，且诸Di不交， ，然后在各个小区间内的抽样数由其贡献大小决定。对积分贡献大的Di抽样多，可提高抽样效率。如果能够提出较好抽样区间的分配和各子区间内抽样次数的分配方案，分层抽样法估计积分可以达到非常令人满意的效果。

人教A版高中数学必修三第二章2.1.3分层抽样同步训练D卷.pdf

分层抽样VBA代码，在office中实现

在进行数据处理时，我们有时需要在大量的样本中抽取出部分数据作为数据集进行模型训练或者模型验证，因此在本文中介绍分层抽样方法的python代码实现。 分层抽样： 分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经常被使用。 本例说明： 本例中用到的数据是高分一号遥感数据，数据格式如下图所示，其中B1-B4四列是波长，TYPE是地物类型，本例中地物一共分为6类，分别用数字1