以待标定鱼眼相机近似垂直棋盘格获取的单张影像为对象, 综合利用多种几何约束分阶段求解鱼眼相机参数初值并进行全局优化：利用鱼眼图像轮廓对称性计算得到准确的相机主点位置(u0,v0), 并通过轮廓外接矩形扫描搜索巧妙回避了黑色背景下的轮廓点检测困难; 精确拟合棋盘格两组互相垂直平行直线在鱼眼图像上投影椭圆, 计算椭圆交点并将其反投影到单位球面获得平行直线灭点, 根据灭点方向正交约束得到相机等效焦距初值(fx,fy)及旋转矩阵角度初值; 利用径向对准约束及棋盘格角点信息先线性求解平移矢量(tx,ty)初值, 进而建立一元二次方程求解平移矢量tz初值, 最后通过最小化棋盘格角点重投影误差对除主点外的全部相机参数进行全局优化, 并利用优化参数对鱼眼图像实施立方盒展开纠正。对海康威视两种型号(视野范围不同)定焦鱼眼相机的标定及其影像纠正试验结果表明, 本文方法重投影均方根误差(RMSE)小于1/3 pixel, 标定参数对鱼眼图像不同区域的平面透视纠正效果总体上较稳健, 中心区域纠正效果略优于边缘处, 纠正影像上棋盘格角点直线拟合RMSE均小于0.7 pixel, 效果明显优于网上标定工具箱结果,

89 工业软件从几何约束引擎谈工业软件关键技术发展.docx

三维造型设计之各图元草绘及几何约束.pdf

ECCV|2018 几何约束联合车道分割和车道边界检测-附件资源

开源的 Python编写 几何约束求解器 - qhull (libqhull5) -- see http://www.qhull.org/ - pyQt4 -- see http://qt.nokia.com/ - pyOpenGL -- see http://pyopengl.sourceforge.net/ - Numpy -- http://numpy.scipy.org/

为了降低约束求解的规模，提出了使用图元—参数图来分解模型的几何约束关系，将其分解为几个独立的子问题来分别进行求解。同时，使用粒子群优化算法对每一个子问题的约束方程组进行优化求解，并综合各个子问题的解来获得原问题的解。在实验中，将所提出的方法应用于HUST_CAID系统中。实验结果表明：该方法能够有效地完成二维几何约束关系的求解。

针对航天器姿态机动过程中受几何约束的问题, 提出一种控制方法使系统在满足局部约束的情况下获得较好的全局性能. 为了考虑全局性能并减少全局规划的计算代价, 采用伪谱法以较少节点得到满足几何约束的路径节点. 在局部节点跟踪控制中, 通过分析航天器姿态机动所受的几何约束以及四元数在线性化状态方程中的传递形式,设计具有保守性的几何约束凸化表达式, 并给出了姿态机动预测控制律. 仿真结果验证了所提出方法的可行性和有效性.