通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。

线性回归、拟合、MATLAB、误差分析、搜索法

摘要 地下储油罐由于外界因素常会发生罐体位置变位，从而导致原有罐容表产生偏差。本文主要研究储油罐在纵向变位和横向倾斜后罐容标定表的变化问题。 首先，为了得到小椭圆型储油罐在纵向倾斜4.1度时的罐容表，先忽略容器中支架体积，根据储油罐形状，用定积分推导得出无变位时油量与高度的关系式。 利用所得关系式，根据油位高度求出理想罐容量，与实验值对比知误差不可忽略。考虑到小椭圆型储油罐本身容积较小，误差主要为罐内支架体积，为减少标定误差, 采用两种方法得到罐内支架体积与液面高度标定表。方法一采用分段线性插值拟合来确定支架体积与液面高度的对应关系。方法二将支架体积折算为储油罐附加壁厚。由于纵向倾斜角较小，假设其结果同样适用于变位后情的况。在油罐变位情况下，再次通过积分计算变位后理想容积与高度的对应关系表。理想容积减去相应高度的罐内支架体积，即可得到倾斜时的罐容标定表（见表5.1）。 其次，考虑纵向倾斜角度和横向偏转角度对圆柱体型储油罐罐容表的影响。由于圆柱体型储油罐容积较大，忽略罐内支架体积。将储油罐中油品体积分 为 和 两部分，通过取不同体积微元，积分计算无变位时的容积量对油高的 表达式。考虑影响时，通过转化，将此时容积转化为另一高度的无变位容积，利用已计算出的无变位公式求解。发生横向偏转，油面实际高度近似为所测油位高度与的余弦的乘积。最终得到罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系式。考虑到利用实际数据拟合和较为复杂，采用蒙特卡罗算法，利用matlab7.0求取不同和情况下的罐容表。用实测油高度计算理想容积，求出出油前后理想容积差与出油量或进油量差值的平方和，通过对比来确定变位参数及罐容标定表（见表）。最后，利用SPSS对一次性进油后的检测数据和模型求解数据进行方差检验，验证所建模型的正确性与方法的可靠性。 最后，考虑到标定罐容表无法解决非整数高度的对应容积值查询问题，根据现在已成熟的内插法，利用Excel软件设计一个罐容计算表，利用该表可以直接输入任意油高即可得出对应的容积值。 本文主要采用定积分推导油罐容积值计算公式，方法通俗易行，思路清晰，求解过程具有典型性。出于计算效率的考虑，结合题目特点，本文采用蒙特卡洛算法求解变位参数，无需计算复杂的积分公式，易于实现。最后，根据内插法制定了一个Excel查询表，实现非整数高度对应容积值的查询，提高了制定出的标定罐容表在工业上的普适性。 关键词: 储油罐 罐容标定值 变位 积分 蒙特卡罗算法

支持我获奖把！！！！！！！！！！！！ 在百度文库我传了完整的文档：http://wenku.baidu.com/view/7c3c764ffe4733687e21aa21.html （这里传的文档不完整 但是资料和程序在这里） 储油罐作为加油站常用的贮存 设施，对油品在不同液面高度时的贮油量进行精确的计量变得 斜角 ）之间的关系模型。然后分析模型，在油位高度一 为对储油罐进行变位识别；在变位参数 与 一定时，根据油位高度可确定储油量，即为对罐容表（罐内油位高度与储油量之间对应的函数关系表达式）进行标定。 针对问题一: 首先，在罐体无变位情形下从椭圆罐几何关系入手，建立储油量与油位高度之间的关系。避过过程较繁琐的积分求法，采用比 较简单的投影原理来求椭圆上石油截面 也在允许的范围内。最后，设定初始测得油面高度，给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 针对问题二:解 时，我们利 拟合对比 变位参数 热膨胀系数 投影法 重积分 蒙特卡洛算法 搜 索

2010年全国大学生数学建模大赛获奖论文 储油罐的变位识别与罐容表标定