在IT领域，尤其是在数据分析、信号处理以及机器学习中，矩阵应用是至关重要的。"斜偏度张量"是一个相对复杂的概念，它涉及到多维数组的运算，常常用于研究非线性系统的行为。在这个场景中，我们看到的是一个利用MATLAB编程实现的函数，用于计算斜偏度张量。 斜偏度张量是一种特殊的三阶张量，它能够捕捉到数据在不同维度上的非线性关系。在数学上，张量是一个多维数组，它可以被视为多个向量或矩阵的扩展。三阶张量通常由三维数据构成，例如时间序列数据的三个维度可以是时间、空间位置和测量值。在这种情况下，输入参数X是一个L*N的矩阵，代表L个样本点在N个不同特征上的测量值。 MATLAB作为一种强大的数值计算环境，提供了丰富的矩阵运算功能，使得构建这样的复杂计算变得相对简单。在描述中提到的函数`S=Tensor(X)`，其设计目的是将输入矩阵X转换为一个三阶张量S。S的大小是L*L*L，这意味着对于每个样本点，它都会生成一个L*L的偏度矩阵，总共构成了一个L*L*L的张量结构。 计算斜偏度张量的具体步骤通常包括以下几步： 1. **数据预处理**：对输入的L*N矩阵X进行必要的预处理，如标准化或者去除异常值。 2. **计算偏度**：计算每个特征的偏度，偏度是统计学中衡量数据分布非对称性的指标。在MATLAB中，这可以通过调用`skewness()`函数实现。 3. **构建张量**：然后，对于L个样本，分别计算它们在N个特征上的偏度矩阵，形成L*L的二维矩阵。这些矩阵堆叠起来就构成了L*L*L的三阶张量S。 标签中提到的"90次平均耗时.png"和"v17"可能指的是测试该函数在90次运行中的平均性能，而"耗时曲线.png"可能是函数运行时间的可视化结果。这些图可以帮助我们理解函数的效率和性能是否稳定。 通过分析耗时曲线，我们可以识别出函数的瓶颈，优化代码以提高计算速度，这对于处理大数据集或实时计算至关重要。"v17"可能表示这个函数的版本号，意味着开发者可能已经进行了多次迭代以优化算法。 "矩阵应用中的斜偏度张量计算"是一个涉及高级数学和编程技能的课题，它需要对矩阵操作、非线性统计分析和MATLAB编程有深入的理解。在实际应用中，这种计算方法可以用于识别复杂系统的非线性模式，如金融市场动态、物理系统的混沌行为或生物信号的解析等。

维基百科：“在统计学中，medcouple 是一个强大的统计数据，可以衡量单变量分布的偏度[1]。 它被定义为一个缩放分布的左半部分和右半部分的中值差。 它的稳健性使其适用于识别调整后的异常值箱线图[2][3]。” 1 = G. 布赖斯； 休伯特先生； A. Struyf（2004 年 11 月）。 “一个强有力的措施偏度”。计算和图形统计杂志。13 (4)：996-1017。 2 = M. 休伯特； E. Vandervieren (2008)。 “一个调整后的偏斜箱线图分布”。计算统计和数据分析。52（12）： 5186-5201。 doi：10.1016 / j.csda.2007.11.008。 3 = 皮尔逊，罗恩（2011 年 2 月 6 日）。 “箱线图及其他——第二部分： 不对称”。exploringdata.blogspot.ca。2015 年 4 月 6 日检索。

代码中提供了文档； 运行matlab命令： 文档 CoSkewness 张量和矩阵形式扩展了 Matlab 函数 skewness(x) 的单变量计算。

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。 正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。 负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M

2022-05-05 09:09:22 1KB 资源教程

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