§2误差的来源与误差分析的重要性 误差的来源与种类 实际问题建立数学模型研究计算方法编程上机计算求的结果。 1. 模型误差: 在建立数学模型过程中,不可能将所有因素均考虑,必然要进行必要的简化,这就带来了与实际问题的误差。 2.测量误差: 测量已知参数时,数据带来的误差。 3.截断误差: 在设计算法时,必然要近似处理,寻求一些简化。

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有效数字与相对误差限的关系： 定理1： ，若 有n位有效 数字，则其相对误差限为 反之，若 的相对误差限 则 至少具有n位有效数字。

4.防止大数吃掉小数。 计算机在进行运算时，首先要把参加运算的数对 阶，即把两数都写成绝对值小于1而阶码相同的数。 如 ，必须改写成 如果计算机只能表示8位小数，则算 出 ，大数“吃”了小数。 这种情况有时允许，有时不允许。