7.3 双中心化子定理 � 定定定理理理 7.7 (双中心化子). 设 A是任一给定的方阵，如果方阵 C和每一个与 A可交换 的方阵都可交换，则 C可以表示为 A的多项式。 证明. 首先把 A, C都看成某个向量空间上的线性变换，如果结论成立的话，显然下面 的条件是必须满足的： 引引引理理理 7.8. A的不变子空间直和分解必定也是 C的不变子空间直和分解。 引理的证明：设 V在 A的作用下分解为不变子空间的直和 V = V1 ⊕ · · · ⊕ Vr，P是从 V 到 Vi 上的投影，则有 AP = PA，那么根据已知有 CP = PC，所以 Vi 也是 C的不 变子空间，引理得证。 我们还是来考虑 V 在 A的作用下的循环子空间分解 V = {v1} ⊕ {v2} ⊕ · · · ⊕ {vr}． 这里的 v1, . . ., vr 满足的条件仍然与定理 7.1中一致。由于 C在每个 {vi}上的限制与 A交换，所以立刻想到用上定理 7.5的结论：C在子空间 {vi}上可以表示为 A的多项 式 C = gi(A)。问题是这些 gi(x)相等吗？如果是同一个多项式那问题就解决了，但是 这个不那么显然，所以得分析的再细一点。我们回忆前面证过的结论（参考引理 7.4） 引引引理理理 7.9. 对任何 i > 1，存在与 A交换的变换 B使得 Bv1 = vi。（道理是一样一样的） 现在是它派上用场的时候了。我们有 v1 B−−−−→ vi C−−−−→ gi(A)vi， v1 C−−−−→ g1(A)v1 B−−−−→ g1(A)vi． 由于 CB = BC 所以两条路径的结果应该是一样的，也就是 gi(A)vi = g1(A)vi。再 强调一遍：循环空间上一个与 A 交换的变换由它在生成元处的值完全决定，所以 gi(A) 和 g1(A) 在 {vi} 上相同，所以我们可以统一用 g1(x) 来代替所有的 gi(x)，即 C = g1(A)。 这个定理的意义就是在环Matn(F)中，对矩阵 A生成的子环 R求两次中心化子 以后又得到了 R，所以叫做双中心化子定理。双中心化子性质是单代数的核心性质， 在结合代数理论中会经常见到它。 29

合同网协议（CNP算法），用于具有时间窗口和优先级约束的网络上多智能体多任务分配问题的去中心化基于市场的协议 仅供学习参考用代码

区块链是继物联网、云计算、大数据之后又一次颠覆性的技术革命。首先介绍了区块链技术和典型应用案例，进而分析区块链技术以及其在运营商中发挥的作用。其次，结合区块链的特性，重点阐述了区块链在运营商的基础设施、国际漫游结算、数字积分发行与交易、数据存证、跨境支付、身份验证、征信等多个领域的应用。最后，介绍了运营商全面应用区块链所面临的挑战。

前端：React JS： 该项目是通过。 文件存储由： 。 ： 的通用钱包 确保您的MetaMask已打开，这是该平台上的钱包。 部署工具：松露 安装 全局安装Truffle。 npm install - g truffle 下载盒子。 这也需要安装必要的依赖项。 truffle unbox chainskills / chainskills - box 运行开发控制台。 truffle develop 编译和迁移智能合约。 请注意，在开发控制台内部，我们不以truffle开头命令。 compile migrate 运行liteserver开发服务器（在开发控制台外部）

文件格式：PDF 主要内容： 从“数字货币”到“技术突破” 早期的区块链仅局限于数字货币领域，以太坊是为了解决“让区块链怎样应用于货币以外的领域”的问题。 内置有图灵完备的编程语言 比特币的脚本语言不支持循环语句，会导致脚本空间利用上的低效率。以太坊技术拥有图灵完备的编程语言。 任何人都可以参与 以太坊允许任何人在它的公链上建立智能合约和去中心化应用程序。

文件格式：Word 总页数：17 目录： 1. 简介 2. 交易(Transactions) 3. 时间戳服务器(Timestamp server) 4. 工作量证明（Proof-of-Work） 5. 网络 6. 激励 7. 回收硬盘空间 8. 简化的支付确认（Simplified Payment Verification） 9. 价值的组合与分割（Combining and Splitting Value） 10. 隐私（Privacy） 11. 计算 12.结论

Python开发一个多节点的仿真区块链，并基于该仿真区块链网络开发一个去中心化的数据分享应用。 适合进行区块链原理性研究，或者在自己的笔记本上仿真区块链网络并进行研究性实验，例如毕业设计 项目或课题研究

区块链技术是一种去中心化、去信任的集体维护数据库技术，其本质是一种互联网协议。

Web3.0—去中心化网络Web的发展Web1.0 Web1.0关于静态网站，这些网站是用HTML、CSS和JavaScript创建的。Web3.0的八大优点反

投票链 用于在线投票的 dApp（去中心化应用程序）。