在本文中，我们研究了Gross-Pitaevskii（GP）方程，该方程通过协变扩展结构理论描述了具有抛物线密度和恒定相互作用阻尼的介质中大波长，小振幅的电子等离子体波包的传播。 结果，我们获得了Lax-Pair表示的一般形式。 此外，还发现了一些控制GP方程动力学的隐藏结构对称性，例如SL（2，R），SL（2，C），Virasoro代数，SU（1,1）和SU（2）。 使用线性特征值问题的Riccati形式，明确构造了GP方程的无穷守恒律，并通过使用简单直接的Hirota双线性方法获得了精确的解析孤子解。
2021-11-05 17:16:56
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1、公式推导
对幂律分布公式：
对公式两边同时取以10为底的对数：
所以对于幂律公式，对X,Y取对数后，在坐标轴上为线性方程。
2、可视化
从图形上来说，幂律分布及其拟合效果：
对X轴与Y轴取以10为底的对数。效果上就是X轴上1与10，与10与100的距离是一样的。
对XY取双对数后，坐标轴上点可以很好用直线拟合。所以，判定数据是否符合幂律分布，只需要对XY取双对数，判断能否用一个直线很好拟合就行。常见的直线拟合效果评估标准有拟合误差平方和、R平方。
3、代码实现
#!/usr/bin/env python
# -*-coding:utf-8 -*-
import matplo
2021-11-02 21:14:09
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自然数段【n,m】表示数集{ n,n+1,...,m}。将段【n,m】任意分成二组。每组中任何二个不同数之和都不是完全平方数，且每组中至少存在一个数与m+1的和是完全平方数。那么，将此分组称为基于完全平方数的完备分组。
2021-10-27 19:02:09
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MATLAB用拟合出的代码绘图幂律
用于拟合幂律分布的Matlab代码
randht.m随机数生成器。
此函数根据文章中讨论的五个分布之一（幂定律，指数，对数正态，拉伸指数和具有截止的幂定律）生成随机分布的连续值。
使用信息包含在文件中；
在Matlab提示符下键入“
help
randht”以获取更多信息。
plfit.m拟合幂律分布。
此功能同时实现了离散和连续的最大似然估计器，以将幂律分布拟合到数据，以及基于拟合优度的方法来估计缩放区域的下限。
使用信息包含在文件中；
在Matlab提示符下键入“
help
plfit”以获取更多信息。
plplot.m可视化拟合的分布。
在几次请求之后，我编写了此函数，该函数（在对数-对数轴上）绘制了经验分布以及拟合的幂律分布。
使用信息包含在文件中；
在Matlab提示符下键入'help
plplot'以获取更多信息
plvar.m估计拟合参数的不确定性。
该函数实现了非参数方法，用于估计由plfit函数找到的幂律拟合的估计参数中的不确定性。
它也实现了连续和离散版本。
使用信息包含在文件中；
在Matlab提示符下键入“
help
plva
2021-10-19 14:52:43
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