⑴ 了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等。 ⑵ 研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值方差、相关函数、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统和非线性系统受随机信号激励后的响应。 ⑶ 掌握随机信号的分析方法。

利用状态依赖控制策略对切换信号进行设计, 使得一类参数不确定时滞非线性切换系统指数稳定且具有一定的H∞ 抗干扰性能. 利用Lyapunov-Krasovskii (LK) 函数方法, 以线性矩阵不等式组的方式, 给出了稳定切换律存在的充分条件, 并且该系统是指数稳定的. 通过引入自由矩阵并结合积分不等式技巧, 得到了保守性较低的稳定性条件. 仿真算例表明了所提出方法的有效性和较低的保守性.

非线性系统中混沌控制方法、 同步原理及其应用前景(二) 第二部分 混沌同步的类型及其原理

本文研究了离散非线性系统的混沌同步问题,即驱动系统为x(k+1)=f(x(k)),响应系统为x^(k+1)=f(x^(k))+u(k)构成的混沌系统的同步问题。基于Lyapunov稳定性理论给出了控制律的设计,选取控制律u(k)=-e(k+1)下,得到系统的Lyapunov函数一阶差分ΔV<0,从而离散非线性系统及其时滞系统是混沌同步的,数值算例结果表明系统的误差曲线趋于同步,从而说明了该方法的有效性。

基于自适应模糊神经网络的非线性系统模型预测控制

基于自适应遗传算法, 提出一种多项式模型结构与参数的一体化辨识方法. 针对组合非线性系统, 首先将选 定的候选项原始序列与输出序列进行相关度评估, 根据其大小排列进行遗传算法染色体结构的自适应编码; 在迭代 辨识充分后, 再次计算候选项贡献序列与由该项造成的模型损失序列间的相关度, 剔除相关度较小的项, 调整模型结 构; 如此循环迭代, 在完成参数辨识的同时最终确认模型结构. 仿真实例验证了算法的有效性.

在模型未知的情况下, 估计过程的重要变量尤为重要. 鉴于此, 采用不敏卡尔曼滤波(UKF) 与神经网络相结合的方法, 解决一类未知模型非线性系统的状态估计问题. 采用动态神经网络对非线性系统进行建模, 利用UKF 对状态和权值进行同时更新, 从而达到神经网络逼近真实模型, 估计值跟随真实值的目的. 通过两个仿真实例表明了所提出的方法具有良好的估计效果, 并且状态在输出中的比重越大, 其估计精度越高.

本书系统地叙述了非线性控制系统的动态反馈设计方法与结果。

针对一类具有一般形式的严格反馈非线性系统, 提出一种基于预设性能的backstepping 控制器设计方法. 所谓预设性能是指在保证跟踪误差收敛到一个预先设定的任意小的区域的同时, 保证收敛速度及超调量满足预先设定的条件. 首先引入性能函数的概念, 通过误差转化将原始的受限系统转换为等价的非受限系统; 然后基于Lyapunov 理论进行backstepping 控制器的设计, 并进行了稳定性分析; 最后通过仿真实验验证了所提出方法的正确性.

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