MATLAB教学视频，数学建模与数值计算类：本期视频时长约75分钟，首先通过对比线性规划和非线性规划的数学模型，讲解非线性规划问题MATLAB求解函数fmincon的基本调用格式；然后通过三个具体的应用案例，详细演示了非线性规划问题的数学建模过程，以及MATLAB求解的具体方法和步骤；最后还详细讲解了fmincon函数的高级调用格式。
2022-04-30 15:58:49
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Dantzig的单纯形算法
用两阶段方法解决线性规划问题（LPP）的Dantzig单纯形算法，以获得初始的基本可行解。
注意仅将SimplexTwoPhase脚本用于教育目的。 该脚本不适合专业应用，因为它并不是Dantzig单纯形算法的最有效，最优化，正确和安全的实现。
关于
该代码以MATLAB语言编写，并支持标准格式的最小化LPP ：
Minimize cx
subject to Ax = b
x >= 0
其中c是成本系数向量， x是决策变量的向量， b是要满足的最低需求（需求）的（ RHS ）向量，而A中的元素a_ij是技术系数。
例子
A = [
1 2 1 0;
-1 1 0 1
];
b = [4; 1];
c = [-3 1];
[x z] = simplex_two_phase(A, b, c, false)
结果
x
2022-04-29 16:17:29
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单纯形算法
用于解决线性规划问题的单纯形算法的简单实现。
使用两阶段方法，通过创建和求解辅助 LP，然后使用生成的基本可行解来解决原始 LP 问题。
2022-04-29 16:08:39
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伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量, 将最优控制问题(OCP) 转化为非线性规划问题(NLP) 进行求解, 是一类具有更高求解效率的直接法. 总结Legendre 伪谱法转化Bolza 型最优控制问题的基本框架, 推导OCP 伴随变量与NLP 问题KKT乘子的映射关系, 建立基于拟牛顿法的LGL 配点数值计算方法, 并针对非光滑系统, 进一步研究分段伪谱逼近策略. 基于上述理论开发通用OCP 求解器, 并对3 个典型最优控制问题进行求解, 结果表明了所提出方法和求解器的有效性.
2022-04-28 12:03:59
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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。8 d$ Z d- I9 n- |5 R( g! S
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
2022-04-27 17:03:23
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Linear Programming.Foundations and Extensions.4Ed.pdf。Robert J. Vanderbei。英文第四版
2022-04-20 11:36:31
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