运筹学课程中的步长加速法代码.............................

本文针对典型的窄带有源噪声控制系统，提出了一种可变步长的滤波x LMS（VSS-FXLMS）算法。 新算法的收敛速度比传统的FXLMS算法快得多，并且表明收敛速度与固定噪声环境中的滤波x递归最小二乘（FXRLS）算法的收敛速度非常相似。 在非平稳情况下，它也大大优于这两个现有算法。 与FXLMS算法相比，所提出的算法需要更多的计算。 但是，它的计算复杂度明显小于FXRLS算法。 进行了大量的固定和非固定方案仿真，以证明所提出的VSS-FXLMS算法与FXLMS和FXRLS算法相比具有优越的性能。

基于改进的Sigmoid函数的变步长LMS算法

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第4章行人步频探测和步长估计 高斯噪声，A、B和C为该模型的回归参数，通过有GPS信号情况下的训练过 程求解确定。 其它的线性模型方程与(4．2)类似，其差异仅在加速度统计特征变量的具体选 择上Ⅸappi et al，2001；Lepp蕴koski et al，2002；Shin et al，2005)。 非线性步长模型：因为没有充分理论证明步长与这些统计特征值之间的线性 关系，一些研究者采用了各种非线性模型，如1个参数非线性模型(Fang et al， 2005；Weinberg，2002)： 瓯=K·√k—A嘶。 (4．3) 其中4嗽和以。。分别表示一步内加速度的最大值和最小值，K是模型系数。该模 型因为只有1个参数，统计特征值也不需要通过复杂处理获得，因此很容易在实 时估计算法中实现。 另外一个模型将人行走模式近似为一个倒立的单摆，通过三角关系计算步长 为： 最=￡·√2·[I-COS(ak)] (4．4) 其中ak通过对第k步内小腿旋转角速度积分获得，L是该用户的腿长。其它类似 的非线性公式都通过经验获得，可以参考Kim et al，2004；孙作雷等，2008。 人工智能步长模型：人工智能模型的最大优点是不用关心步长和加速度统计 特征变量之间的具体映射关系。除此之外，这些模型在应用到不同运动模式和地 面情况的场景中更加灵活和适应性强，不像以上介绍的三种模型对地形、运动模 式等的适应性不足。Cho and Park，2006使用一个人工神经网络ANN(Artificial Neural Network)估计步长，其输入包括：步频、每步加速度方差和地形的斜率。 在Beauregard and Haas，2006中，4个参数应用到ANN模型中，每步最大值、 最小值、方差和该步加速度的积分。 Grejner-Brzezinska教授的研究团队在人工智能的步长模型方面做了大量的 研究(G-rejner-Brzezinska et al，2006，2007和2008)。她们开发了一个6个输入 的ANN模型来估计步长，包括步频、该步加速度绝对值、加速度绝对值的方差、 该步高度变化、路面坡度和行人的身高，该模型能使步长的估计误差减小到1 cm 以内。此外，为了解决单个步长模型在运动模式和自然环境变化的情况下可能失 效的问题，她们引入了复杂逻辑理论用于识别行人的运动模式，动态选择不同场 景下最适合的步长估计模型(Moafipoor et al，2008；Moafipoor，2009)。 一旦探测到每个跨步的发生，确定该步的持续时间甄(即步频的倒数 瓯=1／sr。)和估计其步长&，就可以通过以下公式获得当前步行人的速度和距 离： 42

针对传统的自适应滤波器算法步长变化和收敛精度之间的矛盾,及抗干扰能力差的问题,提出了改进的LMS算法,并运用MATLAB对这一算法进行实例分析研究,试验测试结果表明:改进的LMS算法应用到矿井提升机故障诊断中,在解决步长变换和收敛精度之间矛盾的基础上,也提高了抗干扰能力。

变步长龙格库塔法解一阶微分方程

针对基于CMA的DFE盲均衡算法收敛速度慢、收敛后稳态剩余误差大的缺点,提出了一种改进的基于CMA的DFE盲均衡算法。该算法通过引入均方误差作为调整步长的参量，构造出指数型变步长函数，把基于CMA的DFE盲均衡算法中前馈滤波器和反馈滤波器更新方程中的固定步长值变为可变值，并对其收敛性做了分析。计算机仿真表明，改进算法具有较快的收敛速度和更小的剩余误差。

随着微型燃气轮机和以其为基础的热电联供单元的大量配置，电力、天然气系统之间的联合优化调度越来越受到关注。针对电-气混联系统的优化调度问题，提出双层多时间尺度优化调度框架，考虑到各子系统间信息的不透明特性，上层基于日前预测数据和自适应步长交替方向乘子法(ADMM)建立以系统成本为目标函数的分布式日前优化调度模型；针对可再生能源和负荷的波动，下层基于短时预测数据建立以遵循日前调度方案为目标的实时调度模型。通过算例分析验证了所提电-气混联系统优化调度模型和框架的有效性。

利用步长加速法的原理，对特定非线性规划目标进行了寻优求解。