变异概率对收敛性的影响 变异操作是对种群模式的扰动，有利于增加种群的多样性 。但是，变异概率太小则很难产生新模式，变异概率太大则会使遗传算法成为随机搜索算法。

在多目标进化算法中，时间复杂度过高是普遍的问题，特别是三个目标函数以上时，解的等级分配占用了过多的运算时间。针对三目标问题，利用帕累托支配关系，对解的等级分配进行研究，发现经典的等级排序及分配方法存在一定的冗余操作，需对全部的解先排序后，才能再分配等级并选择下一代，造成部分不必要的运算。为减少该冗余，利用帕累托非支配关系结合差分进化，实现高效三目标进化算法。算法每次迭代对种群中最高等级的个体进行计算，在分配等级同时进行选择后代个体操作，当后代种群生成时便跳出计算，从而减少个体的计算数量，降低运算量；同时给出该方法的相关理论分析和证明过程。针对一系列三目标优化问题，将提出方法与著名排序方法NSGAⅡ及近年来优秀的ENS方法进行对比实验。仿真实验结果表明，提出方法在时间复杂度和收敛速度上优于经典方法，稍差于ENS方法。在标准测试函数DTLZ1-DTLZ6的性能上，提出方法近似于ENS方法，优于NSGAⅡ算法，从而验证了提出方法的有效性和正确性。

我正在尝试修改 LMS 算法，使其收敛速度更快，均方误差也会更小。 谈到 LMS 的缺点之一，它只有一个可控参数“mu”，从设计的角度来看，它的值的选择是最关键的。 因此，我想以步长适应每次迭代中发生的错误的方式实现 LMS。 我提出的是二进制步长 LMS 算法。这里，我们有两个步长，由 2 个值计算，增量和偏差。 当误差比之前的 error 值增加时，步长为（delta+deviation）。 当误差从其先前的值减小时，步长为（delta-deviation）。 我使用 BS-LMS 算法实现了一个自适应均衡器。 发现这比 LMS 算法收敛得更快。 此外，考虑到步长始终为（输入信号的增量/能量）的 NLMS（Normalized LMS）算法，NLMS 的收敛速度比 LMS 快。 将二进制步长概念与 NLMS 结合起来，我发现 BS-NLMS 和 NLMS 的收敛速度几乎相等，但是

自抗扰技术不但能观测系统的所有状态，还能观测系统模型不确定性及内外干扰，但该技术却忽略了测量噪声对系统观测的影响。基于解决测量噪声对观测系统精度的影响，提出了fal函数滤波方法，不仅能克服滤波后信号的幅值、相位与系统的真实输出差别较大的问题，而且具有快速收敛性和较高的滤波精度。仿真结果验证了该方法能够有效地滤除量测噪声对系统观测的影响，体现了该算法的有效性。

不收敛问题的汇总和处理，残差不收敛不收敛问题的汇总和处理，残差不收敛

本文提出了用步长阈值上下限的算术平均值去计算收敛步长的新方法，通过LMS算法失调量的精确分析，寻出了计算步长的公式。计算机模拟结果证实了本文方法及其步长计算公式的准确性。

讲述LMS算法的推到过程以及其收敛性的研究,

2．2蒙特卡洛方法的基本特性 2．2．1蒙特卡洛方法的收敛性和误差 收敛性和误差，众所周知，分别是计算方法不容忽视的两个要点，由前面介绍 可知，蒙特卡洛方法作为计算方法的一种，更不可小觑，蒙特卡洛方法通常是由服 从某一概率分布的随机变量X的简单子样的算术平均值作为所求问题解的近似值。 根据“柯尔莫哥罗夫加强大数定理"可得，当五，置，．．．，坞独立同分布，且具有有限 期望值时，随机变量x的简单子样的算术平均值是以概率1的方式收敛到期望，即 尸晚iⅣ=E(x)J=1 (2．2) 依据中心极限定理，对于任意的丸>O都有 p(pⅢ，I<等)≈去卜扩出一口㈣ 成立，其中盯是随机变量的标准差，口为显著水平，丸为正态差，与置信水平 口是一一对应的。那么可得 p酗)I<等 (2．4) 是在l一口的置信水平下成立，也即以近似地以概率为1一口成立。通常情况 下，为保证近似的更精确，口的取值都很小，一般取值为O．01或0．05，公式表明， 样本平均值收敛到随机变量的期望的速度的阶为D(1／√Ⅳ)。而且如果方差不等于零 时，蒙特卡洛方法计算结果的误差即为： ．一丸仃 一面 (2．5) 显然，在口已经确定的前提下，蒙特卡洛方法的误差是由三部分决定的，即s， 仃，√万，且与标准差成正比，与抽样数成反比，即若想提高实验结果的精度，要 么减小方差，要么增大实验抽样数。在标准差保持不变时，如果我们要提高一个数 量级的精度，就要加大试验次数Ⅳ到100倍，也即模拟实验的次数需加大两个数 量级，因此，只是一味地增大Ⅳ并非最有效的举措，因为它降低了实验效率。通 7 万方数据

lms算法及收敛参数对LMS的影响，通过设计不同的参数来改变lms算法的性能

针对狼群算法求解复杂函数时容易陷入局部极值、计算耗费大、学习能力差等局限性, 提出一种狼群智能算法. 首先, 通过构建智能猎杀行为提高算法自适应学习能力, 降低算法的计算耗费, 构建双高斯函数更新法以增强算法全局搜索能力; 然后, 运用马尔科夫过程证明狼群智能算法的收敛性; 最后, 对多种典型测试函数进行仿真实验并与多种智能算法进行对比分析. 实验结果表明, 所提出算法具有全局收敛性强、计算耗费低、寻优精度高等优势.