张量的n-秩近似 * 截断的Tucker分解：秩- 近似

本书主要内容包括张量基本概念、张量的代数运算和微分学、Riemann流形上的张量分析和微分算子。除此之外，本书用很大的篇幅讲授张量在连续介质力学和物理学中的应用。特别是有许多内容是作者20多年来应用张量分析工具，建立相关力学、数学模型，发展新的数学方法的研究成果。

1, 创建pytorch 的Tensor张量： torch.rand((3,224,224)) #创建随机值的三维张量，大小为（3,224,224） torch.Tensor([3,2]) #创建张量，[3,2] 2, cpu上的tensor和GPU即pytorch创建的tensor的相互转化 b = a.cpu() # GPU → CPU a = b.cuda() #CPU → GPU 3, tensor和numpy的转化 b = a.numpy() # tensor转化为 numpy数组 a = b.from_numpy() # numpy数组转化为tensor 4, torch的

为降低随机观测矩阵在压缩感知应用中所需的存储空间，提升大尺寸图像重构的实时性，提出一种半张量积压缩感知方法。利用该方法构建低阶随机观测矩阵，对原始信号进行全局采样，随后将测量值进行分组处理并采用l

针对传统各向异性扩散方程在修复图像时仅考虑梯度模的大小 且在修复彩色图像时易产生虚假边缘 等缺陷 提出基于结构张量的图像修复方法 将结构张量作为各向异性扩散方程的扩散系数 实现在不同区域有不 同的扩散方式 实验结果显示: 该方法与整体变分 TV 和BSCB 方法相比 提高了图像修复效果 有效地完成对于彩 色图像的修复 关键词: 图像修复; 结构张量; 偏微分方程; 各向异性扩散 中">针对传统各向异性扩散方程在修复图像时仅考虑梯度模的大小 且在修复彩色图像时易产生虚假边缘 等缺陷 提出基于结构张量的图像修复方法 将结构张量作为各向异性扩散方程的扩散系数 实现在不同区域有不 同的扩散方 [更多]

如果您将其用于学术目的，请引用： 1. Szymon Rusinkiewicz 撰写的“在三角形网格上估计曲率及其导数”（2004 年） 2. Y. Ben Shabat, A. Fischer，“使用曲率分析为增材制造设计自适应多Kong微结构”第 25 届 CIRP 设计会议。 2015 年，以色列海法。 此代码是根据 [1] 实现的。 GetCurvatures 计算曲率张量和主曲率在% 面顶点数据结构中给出的网格的每个顶点％输入： -FV -struct - 三角形网格面顶点数据结构（包含 FV.face 和FV.顶点） -toggleDerivatives - 标量 1 或 0，指示是否计算曲率导数％输出： -PrincipalCurvatures - 2XN 矩阵（其中 N 是包含每个顶点的主曲率 k1 和 k2 的顶点数-PrincipalDir1 - 包含 k1 主体方

五、张量的双点积 §A-4 张量的代数运算 A 张量分析 两个张量点积的结果仍为张量。新张量的阶数是原两个张量的阶数之和减 4

结合网上的相关教程整理的关于pytorch的有关张量，索引，切片以及与numpy相互转换使用的学习笔记，比较完整，有兴趣的可以下载！

利用图像局部特征，提出了一种基于[Lp]范数的变指数正则变分模型。采用结构张量作为[Lp]范数算子的自适应调整参数，克服了传统算子对噪声敏感的缺陷。从扩散的角度看，该模型是各向异性的，在图像同质区趋于平滑滤波，在图像渐变区趋于沿边缘方向扩散。该方法在扩散的同时更好地保持图像的边缘细节。实验结果表明，该方法对医学图像的复原效果优于其他几种变指数变分模型，各种客观性能指标也更佳。

张量 张量时间序列的因子和自回归模型 R包张量TS包括我们最近的论文中的方法，包括高维张量时间序列的因子模型和自回归模型。 要了解更多详细信息，请参阅手册文件以获取完整的文档。 安装 您可以使用以下方法从安装tensorTS的发行版本： install.packages( " tensorTS " ) 以及来自的开发版本，其中包括： # install.packages("devtools") devtools :: install_github( " ZeBang/tensorTS " )