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高斯塞德尔迭代法matlab代码Monge-安培方程的数值方法 这项工作研究了解决Monge-Ampere方程的多重网格方法。 我们利用方程的单调性以另一种方式将其写出，然后使用完全逼近方案对其进行数值求解。 抽象的： Monge-Ampere（MA）方程是一个完全非线性的简并椭圆偏微分方程，它出现在最佳质量传输，光束整形，图像配准，地震等方面。在经典形式中，该方程由$ \ det（D ^ 2 \ phi（x））= f（x）$其中$ \ phi $被约束为凸的。 先前的工作产生的求解器速度很快，但在真实（非平滑）数据上可能会失败，而在健壮但相对较慢的情况下可能会失败。 这项工作的目的是为解决MA方程实施一个更健壮和省时的方案，并针对不同的离散化和完整的多网格方案进行收敛性研究。 我们将MA运算符表示为Hessian矩阵的特征值的乘积。 这允许可证明收敛的全局椭圆离散化。 该方法将非线性Gauss-Seidel迭代方法与不同的离散化方法结合在一起，该方法是稳定的，因为基础方案保留了单调性。 为了有效地解决这些系统，在递归算法中利用了V周期全逼近方案多网格方法并进行了纠错。 该方案用于在粗

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