现有复杂网络节点重要性评估研究主要集中在无向、无权复杂网络上,未能全面客观反映真实复杂网络的情况。本文基于有向加权复杂网络模型,借鉴PageRank排名算法,并结合复杂网络节点重要性评估特点,提出节点重要性评估的新指标―――DWCN - NodeRank和相应评估方法,该指标既反映出节点局部连接的特性,又从全局体现了有向加权复杂网络中整体链接关系对节点重要性的影响。采用真实的复杂网络数据集所进行的仿真实验结果表明,该方法能快速、有效地评估有向加权复杂网络节点的重要性,提高了复杂网络节点重要性评估的实用价值

发掘网络中重要性1 节点( 边) 一直是图论领域的一个基本问题。随着近年来复杂网络研究热潮的兴起, 特 别是很多实际网络所抽象出来的复杂网络, 表现出了与以往图理论不同的特性, 如小世界特性、无尺度特性等。如何 在复杂网络环境下, 发掘重要性节点已经成为复杂网络研究的一个基本问题。本文简要介绍了复杂网络的基本概念, 详细总结、分析了在复杂网络环境下几个领域中发掘重要性节点的方法, 最后提出了这一领域内几个有待深入研究的 问题和可能的应用方向。

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应用复杂网络方法研究数学认知的一个基本过程――背诵过程中大脑功能连接的特征。利用功能磁共振成像(fMRI)得到的数据，建立了不同认知任务下的大脑功能网络。对不同网络的分析表明，不同认知任务下，大脑功能连接虽然有一定的区别，但都具有相同的特性：功能连接的度分布呈power-law分布，网络的平均最短距离与对应的随机网络相差不大，而平均集聚系数却大很多，表明此网络具有小世界特性。对网络核心节点定位分析的结果与传统心理学和认知神经科学研究的结果得到很好的吻合。

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Complex Networks Toolbox for MatLab is designed to analyze large-scale graphs, model them, explore with simulations of dynamic processes and generate appealing and insightful layouts. example： function [BetweenneessCentrality, varargout]= GraphBetweennessCentrality(Graph,SourceNodes) % Computes betweenneess centrality of each node. % % Receives: % Graph - Graph Struct - the graph loaded with GraphLoad % SourceNodes - array of double - (optional) nodes, from which passes start. Default: [] (all nodes). % % Returns: % BetweenneessCentrality - array of double - Betweenneess Centrality for each node. % Nodes - array of double - (optional)List of all nodes for which betweennessn centrality is computed % % Algorithm: % http://www.boost.org/libs/graph/doc/betweenness_centrality.html % % See Also: % mexGraphAllNodeShortestPasses % warning('Use the more optimized mexGraphBetweennessCentrality.dll'); error(nargchk(1,2,nargin)); error(nargoutchk(0,2,nargout)); if ~exist('SourceNodes') | isempty(SourceNodes) SourceNodes = unique(Graph.Data(:,1)); end Nodes = unique(Graph.Data(:,1:2)); %TotalPasses = zeros(GraphCountNumberOfNodes(Graph),GraphCountNumberOfNodes(Graph)); Betweenness = zeros(GraphCountNumberOfNodes(Graph),1); for Node = Nodes(:).' [ShortesPasses PassesHistogram]= mexGraphAllNodeShortestPasses(Graph,Node); %TotalPasses = TotalPasses + sum(PassesHistogram(2:end)); tic for i = 1 : numel(ShortesPasses) %T = ShortesPasses(i).Passes(end); %TotalPasses(Node,ShortesPasses(i).Passes(end)) = size(ShortesPasses(i).Passes,2); % compute total number of shortes passes from Node to some other node. Passes = ShortesPasses(i).Passes(2:end-1,:); NodesOnTheWay = unique(Passes); if numel(NodesOnTheWay)==1 Count = 1; % hist behaves differently in this case. else Count = hist(Passes(:),NodesOnTheWay);