【传统实际问题的特点】 连续性问题——主要以微积分为基础，且问题规模较小 传统的优化方法 追求准确——精确解 理论的完美——结果漂亮 主要方法：线性与非线性规划、动态规划、多目标规划、整数规划等；排队论、库存论、对策论、决策论等。 传统的评价方法 算法收敛性（从极限角度考虑） 收敛速度（线性、超线性、二次收敛等） 【现代问题的特点】 离散性问题——主要以组合优化（针对离散问题，定义见后）理论为基础 不确定性问题——随机性数学模型 半结构或非结构化的问题——计算机模拟、决策支持系统 大规模问题——并行计算、大型分解理论、近似理论 现代优化方法 追求满意——近似解 实用性强——解决实际问题 现代优化算法的评价方法 算法复杂性 【现代优化(启发式)方法种类】 禁忌搜索（tabu search） 模拟退火（simulated annealing） 遗传算法（genetic algorithms） 神经网络（neural networks） 蚁群算法（群体（群集）智能，Swarm Intelligence） 拉格朗日松弛算法（lagrangean relaxation）

4.1 基本概念 4.2 基本遗传算法 4.3 遗传算法应用举例 4.4 遗传算法的特点与优势 习题四 　　1. 适应度与适应度函数（重点） 　　适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的适应程度, 而对所求解问题中的对象设计的一种表征优劣的测度。适应度函数(fitness function)就是问题中的全体对象与其适应度之间的一个对应关系, 即对象集合到适应度集合的一个映射。 它一般是定义在论域空间上的一个实数值函数。 　　2. 染色体及其编码 　　遗传算法以生物细胞中的染色体(chromosome)代表问题中的个体对象。而一个染色体可以看作是由若干基因组成的位串, 所以需要将问题中的个体对象编码为某种位串的形式。这样,原个体对象也就相当于生命科学中所称的生物体的表现型(phenotype), 而其编码即“染色体”也就相当于生物体的基因型(genotype)。遗传算法中染色体一般用字符串表示, 而基因也就是字符串中的一个个字符。例如,假设数字9是某问题中的个体对象, 则我们就可以用它的二进制数串1001作为它的染色体编码。

【概述】 遗传算法是一种大致基于模拟进化的学习方法 假设通常被描述为二进制位串，也可以是符号表达式或计算机程序 搜索合适的假设从若干初始假设的群体或集合开始 当前群体的成员通过模拟生物进化的方式来产生下一代群体，比如随机变异和交叉 每一步，根据给定的适应度评估当前群体中的假设，而后使用概率方法选出适应度最高的假设作为产生下一代的种子 遗传算法已被成功用于多种学习任务和最优化问题中，比如学习机器人控制的规则集和优化人工神经网络的拓扑结构和学习参数 本章主要介绍了基于位串描述假设的遗传算法和基于计算机程序描述假设的遗传编程 【动机】 遗传算法（GA）是一种受生物进化启发的学习方法，它不再是从一般到特殊或从简单到复杂地搜索假设，而是通过变异和重组当前已知的最好假设来生成后续的假设 每一步，更新被称为当前群体的一组假设，方法是使用当前适应度最高的假设的后代替代群体的某个部分 这个过程形成了假设的生成测试的柱状搜索，其中若干个最佳当前假设的变体最有可能在下一步被考虑

一 基本概念 二 基本遗传算法 三 遗传算法应用举例 四 遗传算法的MATLAB求解 五 遗传算法的特点与发展 遗传算法的基本思想是： 从一组解的初值开始进行搜索，这组解称为一个种群，种群由一定数量、通过基因编码的个体组成，其中每一个个体称为染色体。不同个体通过染色体的复制、交叉和变异又生成新的个体，依照适者生存的规则，个体也在一代一代进化，通过若干代的进化最终得出条件最优的个体。 　 　 个体与种群 个体就是模拟生物个体而对问题中的对象 （一般就是问题的解）的一种称呼，一个个 体也就是搜索空间中的一个点。 种群(population)就是模拟生物种群而由若 干个体组成的群体, 它一般是整个搜索空间 的一个很小的子集。

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数学规划：在一些等式或不等式约束条件下，求一个目标函 数的极大（或极小）的优化模型称为数学规划。根据有、无 约束条件可以分为约束数学规划和无约束数学规划；根据目 标函数 和约束函数 是否为线性函数，分为 线性规划和非线性规划；根据问题中是否只有一个目标函数， 分为单目标规划和多目标规划。 很多非常重要的问题是线性的（或者用线性函数能够很好地 近似表示），因此线性规划的研究具有重要意义。与非线性 规划相比，线性规划的研究更加成熟。 进化计算（Evolutionary Computation，EC）受生物进化论 和遗传学等理论的启发，是一类模拟生物进化过程与机制，自 组织、自适应的对问题进行求解的人工智能技术。进化计算的 具体实现方法与形式称为进化算法（Evolutionary Algorithm， EA）。 进化算法是一种具有“生成+检测”（generate-and-test）迭代过程的搜索算法，算法体现群体搜索和群体中个体之间信息交换两大策略，为每个个体提供了优化的机会，使得整个群体在优胜劣汰（survival of the fittest）的选择机制下保证进化的趋势。

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关节演示见https://b23.tv/0Af5rk