教学目的要求
最优化方法属于专业普及课程,是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科,是随着计算机的普遍应用而发展起来的,它已广泛应用于各个领域。随着最优化方法理论的完善及计算机技术中各种算法的发展,最优化方法也广泛被应用于计算机算法的设计和优化。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,要求通过本课程的学习,具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能,并为以后的学习和工作做必要的准备。
本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划、整数规划的基本原理与一般方法,并学习MATLAB等工具软件的应用,使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法,初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题,培养解决实际问题的能力。
预修课程
微积分、线性代数
教材
教材:
《最优化理论与方法》,作者袁亚湘、孙文瑜,科学出版社,1997;
课程资料。
主要内容
第一章 最优化方法的由来及其基本原理
. 最优化方法的产生与发展,最优化方法的基本原理
第二章 线性规划
.线性规划问题,单纯形法
第三章 二次规划
. 二次规划算法及应用
第四章 无约束非线性规划
. 牛顿、拟牛顿方法,下降方向及线性搜索
第五章 有约束非线性规划
. 有约束非线性规划算法,等式约束和不等式约束的处理
第六章 凸优化
. 凸问题,凸约束,凸优化算法及实例
第七章 全局优化
. 局部与全局最优解,多起始点、模拟退火、遗传算法
第八章 MATLAB优化工具箱
. MATLAB优化工具软件的使用
第九章 多目标优化
. Pareto最优性,多目标优化算法
第十章 整数规划
. 混合整数规划算法概述,整数规划复杂性,搜索
第十一章 最优化方法在计算机算法中的应用
. 最优化方法在机器学习等领域的应用。
基本要求:
1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法,注意方法处理的技巧及其与计算机的结合,提高计算机应用能力;
2、通过例子,学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题,提高分析、解决实际问题的能力;
参考文献
主要参考书:
《最优化理论与方法》,作者陈宝林,清华大学出版社,1989;
Nonlinear Programming (Second Edition),Dimitri P. Bertsekas, Athena Scientific Belmont, 1999.
2021-03-29 20:33:47
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最优化
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