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什么是超图? 什么是超图分区?
是图的概括,其中每个(超)边(也称为网)可以连接两个以上的顶点。 k向超图分区问题是对众所周知的问题的推广:将顶点集划分为k个有界大小(不超过平均块大小的1 +ε倍)的不相交的块,同时最小化定义在网。
最突出的两个目标函数是切割网和连接性(或λ− 1)度量。 切割网是图形划分中边缘切割目标的直接概括(即,将连接多个块的那些网的权重之和最小化)。 连接性度量还考虑了通过网络连接的块的实际数量λ。 通过将所有网络的(λ−1)值相加,可以精确地建模并行稀疏矩阵矢量乘法的总通信量,并再次获得一种度量,该度量可以还原为纯图形的边切。
什么是KaHyPar?
KaHyPar是用于优化割线和(λ− 1)度量的多级超图分区框架。 它既支持递归二等分又支持直接k路径分区。 作为多级算法,它包括三个阶段:在粗化阶段,对超图进行粗化以获得较小的超图的层次结构。 在对第二阶段的最小超图应用初始分区算法之后,取消粗化,并且在每个级别上,均使用局部
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