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伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量, 将最优控制问题(OCP) 转化为非线性规划问题(NLP) 进行求解, 是一类具有更高求解效率的直接法. 总结Legendre 伪谱法转化Bolza 型最优控制问题的基本框架, 推导OCP 伴随变量与NLP 问题KKT乘子的映射关系, 建立基于拟牛顿法的LGL 配点数值计算方法, 并针对非光滑系统, 进一步研究分段伪谱逼近策略. 基于上述理论开发通用OCP 求解器, 并对3 个典型最优控制问题进行求解, 结果表明了所提出方法和求解器的有效性.

流体包含在一个正方形域中，所有边都具有狄利克雷边界条件，三个静止边和一个移动边（速度与边相切）。 使用涡流函数公式求解盖子驱动的腔体流动。 应用有限差分方法进行离散化。 绘制速度向量、涡度等值线和流函数。 详细解释你的方法并评论结果。

数值分析，包括插值、逼近、微分、积分、常微分方程的数值解法、方程求根、线性方程组、矩阵特征值与特征向量

矩阵计算(英文第三版)，好书不用多介绍，其他数值计算在他面前都是 渣渣

使用 Ogata 的方法使用贝塞尔函数的零值对积分进行数值计算。 [1] H. Ogata，“基于贝塞尔函数的数值积分公式”， % 数学科学研究所的出版物，卷。 41，没有。 4，第 949-970 页，2005 年。

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