从完全多重共线性角度出发，讨论了广义逆的存在性，唯一性以及和一般逆的关系，并运用满秩分解的方法使用R软件对其进行实现。运用随机模拟的方法构造数据比较广义逆和一般逆在求解最小二乘估计时的结果，并进行残差分析，比较两种方法在完全多重共线性和半完全多重共线性性中的优缺点，最后对进一步研究复多重共线性提出相应建议：在接下来的工作中有必要在多重共线性的诊断方面进行严格的量化，这种量化不是整体进行的，而是针对每组数据对响应变量的影响进行分类诊断，针对随机项比较严重的可以对数据进行相应的修匀处理，以增强模型对他的认可度。 关键词：完全多重共线性；广义逆矩阵；满秩分解；随机模拟；误差分析 内置R语言代码 版权声明：代码下载只能自己学习使用，切勿用于商业用途，违者必究。

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在图论分析中从fMRI中提取复杂网络的主要步骤。 步骤一： 对采集的功能磁共振成像数据进行许多预处理步骤，包括切片之间的时间校正、重新对准、图像配准、基于分割的归一化和空间平滑。需要注意的是预处理步骤的选择和顺序可能会影响最终图指标测量的范围。 预处理步骤可以参考：DPABI详细使用教材——数据准备、预处理流程、数据分析流程 步骤二： 为了探索大规模的大脑网络，应用了适当的分割方案，例如解剖学自动标记图谱，将整个大脑划分为几个皮质和皮质下的解剖单元。 步骤三： 通过平均该特定区域内的所有体素的时间进程平均作为该脑区的时间序列。 步骤四 ： 执行在前面部分中回顾的连通性方法之一，诸如相关分析，以确定大脑不同脑区间的时间序列的成对关联。 步骤五 ： 通过对相关矩阵的值进行阈值处理来获得二进制连通性矩阵(即邻接矩阵)。 步骤六 ： 可以使用大脑连接工具箱获得表征大脑网络连接的局部和整体架构的关键拓扑属性。

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