通用的贝塞尔曲线:一条贝塞尔曲线是由一组定义的控制点 P0到 Pn,在 n 调用它的顺序 (n = 1 为线性,2 为二次,等.)。第一个和最后一个控制点总是具有终结点的曲线;然而,中间两个控制点 (如果有的话) 一般不会位于曲线上 。贝塞尔曲线返回点的贝塞尔函数,使用线性插值的概念作为基础。
1.线性贝塞尔贝:塞尔曲线包含两个控制点即 n = 2 称为线性的贝塞尔曲线 。给定点P0、P1,线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出:其等同于线性插值。
2.二次贝塞尔公式:贝塞尔曲线包含三个控制点即 n = 3 称为二次贝塞尔曲线。二次方贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2控制,这条线由下式给出:
3.三次贝塞尔方程:贝塞尔曲线包含四个控制点即 n = 4,所以称为三次贝塞尔曲线。P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝兹曲线。曲线起始于P0走向P1,并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2;这两个点只是用来充当控制点。P0和P1之间的间距,决定了曲线在转而趋进P3之前,走向P2方向的“长度有多长”
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