○1高斯-赛德尔迭代法比雅克比的迭代次数少一半多，说明高斯-赛德尔迭代法优于雅克比迭代法，收敛速度更快，效率更高。但也不绝对，有时也会出现雅克比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法不收敛的情况。 ○2SOR法的迭代次数随着松弛因子的变换而发生变化。当选择了合适的松弛因子收敛速度也会很快。

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将算法描述、数值计算方法和程序设计方法学有机地结合，使读者能够利用正确的数值计算方法编写高效的计算机程序，达到提高分析问题和解决实际问题的能力。 本书共分9章。第1章介绍算法的概念、算法的描述及其设计基础； 第2章介绍误差的基本概念； 第3章介绍一元非线性方程的数值解法； 第4章介绍线性方程组的数值解法； 第5章介绍数值积分的计算方法； 第6章介绍矩阵的特征值及特征向量的计算； 第7章介绍插值法； 第8章介绍常微分方程数值解法； 第9章安排了内容丰富的上机实习题目。 本书可作为高等理工科院校本科生计算机数值计算课程的教材，也可以作为研究生教材和教师、工程技术人员的参考书。另外，对于书中的每一个算法，都给出了经过认真调试运行的C语言程序，同时，在附录中给出了经过调试运行的一些常见的基本算法的C语言程序，可供广大读者直接使用，以解决实际问题，具有极强的实用性。

中山大学《数值计算方法》期末考试试卷（含答案）

中山大学《数值计算方法》期中考试试卷

实验一： 使用二分法和牛顿法求方程的根 1．实验目的 正确理解方程求根划界法和开放法，能够编程实现其中指定的方法，并且通过比较， 分析出两类方法的优缺点。 2. 实验任务 分别用二分法和牛顿法求方程在区间[2,3]内的根，观察两种方法的迭代次数，并说明原因。 实验二： 使用高斯消元法和列主高斯消元法求解方程组 1．实验目的 正确理解原始高斯消去法，并清楚其优缺点，正确理解列主元消去法，并且可以在程序中体现出其优势。 2. 实验任务 用原始高斯消去法、列主元消去法分别求解方程组，并比较结果的精度 实验三：理解和使用插值和拟合，实现预测 1．实验目的 理解数据插值和拟合应用场景，能够根据数据特点，正确选择算法，并且能够编程实验相关算法。 2。实验任务 某乡镇企业2010-2016年的大致生产利润如下表，试采用正确的方法预测2017和2018年的利润 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 利润(万元) 70 122 144 152 174 196 202 实验四： 理解数据插值和拟合，完成本实验 1．实验目的 理解数据插值和拟合应用场景，能够根据数据特点，正确选择算法，并且能够编程实验相关算法。 2. 实验任务 战斗机机翼外形根据工艺要求由一组数据(x,y)给出，用程控铣床加工对每一刀只能沿x方向和y方向切割很小的一步，因此需要从已知数据得到满足加工所要求的步长很小的每一步坐标。 下表给出的x,y数据位于机翼断面的下轮廓上，假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标，试完成加工所需要数据，并画出曲线。 x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 Y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6

数值计算方法--插值函数(java实现) 数值计算方法--插值函数(java实现) 数值计算方法--插值函数(java实现) 数值计算方法--插值函数(java实现) 数值计算方法--插值函数(java实现) 数值计算方法--插值函数(java实现) 数值计算方法--插值函数(java实现)

目录 实验一 列主元消去法 1 【实验内容】 3 【试验方法与步骤】 3 一、回答下面的问题 3 二、完成下列计算，写出代码 4 【实验结果】 5 一、问题回答 5 1. 什么是线性方程组直接解法和迭代解法，各自的特点和使用问题类型是什么？ 5 2. LU 分解是直接解法还是迭代解法， L 、 U 矩阵的特点是什么，应用在哪些问题 中，请举例说明。 6 3. 给出一个舍入误差严重影响计算结果精度的例子，试着能否从多个角度说明产 生该问题的原因。 6 4. 迭代解法的收敛性有什么意义，收敛条件用什么判定？ 7 5. 给出例子，并说明迭代收敛的速度。 8 二、MATLAB 计算代码 10

资料包含： 1、8种常见数值计算方法的m文件（对分法、牛顿法、割线法、多项式插值、切比雪夫插值、最大绝对误差、梯形法、辛普森法） 2、Matlab手册及学习笔记

一.试验目的：练习用数值方法求逆矩阵。 二.实验内容：求下面矩阵的逆矩阵： .