非线性动力学-分岔图-混沌-程序

一种基于高斯过程的非线性PLS建模方法_王华忠

为了准确评价低渗透油藏的产能动态规律,针对低渗透油藏的渗流特点,建立了考虑非线性渗流特征的产能计算模型,并用Newton - Raphson方法对模型进行求解.结果表明:用启动压力梯度方法计算的产量将比用非线性渗流方法计算的产量低,特别是在井底流压较大时;而用达西方法计算的产量比用非线性渗流方法计算的产量高,特别是在井底流压较小时.非线性渗流方法比传统的启动压力梯度方法更能够反映低渗透油藏的渗流规律.

MATLAB教学视频，数学建模与数值计算类：本期视频时长约75分钟，首先通过对比线性规划和非线性规划的数学模型，讲解非线性规划问题MATLAB求解函数fmincon的基本调用格式；然后通过三个具体的应用案例，详细演示了非线性规划问题的数学建模过程，以及MATLAB求解的具体方法和步骤；最后还详细讲解了fmincon函数的高级调用格式。

针对一类连续时间非线性系统的稳定性分析问题,提出一种基于Takagi-Sugeno模糊模型的稳定性分析新方法.在模糊系统稳定性分析过程中,通过加入松弛矩阵技术,能充分考虑模糊隶属函数时间导数的有用信息,并显著增加稳定性分析的自由度,从而获得比已有稳定性判据保守性更小的连续时间Takagi-Sugeno模糊系统稳定性判据.所提出的稳定性判据以线性矩阵不等式形式给出,可方便地通过MATLAB数值软件求解.仿真实验验证了所提方法的有效性.

随着无线通信领域的发展,具有诸多优点的可见光通信(VLC)已经发展成为了一种具有广阔前景的通信手段。然而,可见光通信中的各种非线性效应会给其信号处理带来诸多的困难,并恶化系统的性能。机器学习在解决非线性问题方面具有很大的优势和潜力,结合机器学习算法的可见光通信技术必然具有巨大的研究价值。已有研究表明,传统的机器学习算法如K-means、DBSCAN以及支持向量机(SVM)等在预均衡、后均衡、抗系统抖动,以及相位纠正等方面均有很好的表现。而深度神经网络(DNN)则因为其强大的非线性拟合能力能够更进一步提升VLC系统的性能。对以上几种方法进行了分析和介绍,并对其在可见光通信信号处理领域的应用进行了分析与总结,希望可以为机器学习解决可见光通信方面的各种非线性问题提供参考。

使用各种有限差分方案（Lax-Friedrichs，Lax-Wendroff，MacCormack和具有四阶显式人工黏度项的隐式Beam-Warming）以保守形式模拟非线性对流方程。 所使用的初始条件是Heaviside阶跃函数，并且预计该波将向右传播（平移）而不改变形式。

利用牛顿迭代法求解非线性方程 在x0附近的精确解。

sundials非线性偏微分方程求解器

伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量, 将最优控制问题(OCP) 转化为非线性规划问题(NLP) 进行求解, 是一类具有更高求解效率的直接法. 总结Legendre 伪谱法转化Bolza 型最优控制问题的基本框架, 推导OCP 伴随变量与NLP 问题KKT乘子的映射关系, 建立基于拟牛顿法的LGL 配点数值计算方法, 并针对非光滑系统, 进一步研究分段伪谱逼近策略. 基于上述理论开发通用OCP 求解器, 并对3 个典型最优控制问题进行求解, 结果表明了所提出方法和求解器的有效性.