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数学建模

北京工业大学硕博研究生所用课件，作业1答案

东三省数学建模论文格式，标准格式 摘要：（字体与字号根据竞赛要求，通常为小四） 第一段：背景1-2句（可有可无），概括问题，提出命题的核心或解决问题的入手点。2-3句。 第二段：解决方法（模型）： 1. 采用的主要方法（层次分析法，或微分方程方法）； 2. 模型考虑的主要因素（例如：我们以。。。。为自变量，讨论了。。。。的变化趋势 或 为了研究。。。。，我们主要考虑了。。。。等几方面对。。。。。的影响）； 3. 结果：分配方案或发展趋势等，可以用表格，但是不能太庞大，只需列出重要或有代表性的结果即可，也可以口述说明结果是什么，这个结果能说明什么；

某工厂向用户提供发动机，按合同规定，其交货数量和日期是：第一季末交40台，第二季末交60台，第三季末交80台。工厂的最大生产能力为每季100台，每季的费用f(x)=50x+0.2x^2(元），此处x为该季生产发动机的台数。若工厂生产得多，多余的发动机可移到下季向用户交货，这样，工厂就需支付存储费，每台发动机每季的存储费为4元。问该厂每季应生产多少台发动机，才能既满足交货合同，又使工厂所花费的费用最少（假定第一季度开始时发动机无存货）？

A题：水塔的水流量估计 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加伦计算的用水率以及每天所用的总水量。许多社区没有测量流入或流出水塔的水量装置，他们只能代之以每小时测量水塔中的水位，其误差不超过0.5%。更重要的是，当水塔中的水位下降到最低水位L时水泵就启动向水塔输水，直到最高水位H，但也不能测量水泵的供水量。因此，当水泵在输水时不容易建立水塔中水位和水泵工作时用水量之间的关系。水泵每天输水一次或两次，每次约二小时。 试估计任意时刻（包括水泵在输水工作的时候）从水塔流出的流量f（t），并估计一天的总水量。附表给出了某个小镇一天中真实的数据。 附表给出了从第一次测量开始的以秒为单位的时刻，以及该时刻的高度单位为百分之一英尺的水位测量值。例如，3316秒后，水塔中水位达到31.10英尺，水塔是一个高为40英尺，直径为57英尺的正圆柱。通常当水塔降至约27.00英尺时水泵开始工作，当水位升到35.50英尺时水泵停止工作。 某小镇某天的水塔水位 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 0 3 175 35 932 水泵工作 68 535 2 842 3 316 3 110 39 332 水泵工作 71 854 2 767 6 635 3 054 39 435 3 550 75 021 2 697 10 619 2 994 43 318 3 445 79 154 水泵工作 13 937 2 947 46 636 3 350 82 649 水泵工作 17 921 2 892 49 953 3 260 85 968 3 475 21 240 2 850 53 936 3 167 89 953 3 397 25 223 2 797 57 254 3 087 93 270 3 340 28 543 2 752 60 574 3 012 32 284 2 697 64 554 2 927

自己整理的数学建模常用代码，其中的m文件均可正常运行。其中的各种算法是我整理的数学建模中的一系列基本算法，简单实用，希望能够给大家一些帮助。