个人工作中的一些总结，关于谐波和FFT的。

快速傅里叶变换算法与应用，电子书，好不容易找到，希望对你的学习工作有帮助，如果觉得不错，请支持正版。

在matlab中实现了傅里叶变换的五大性质的验证

压缩包中包含原图和水印图片，可以使用，只是不知道是不是参数调整有问题，效果不是太好

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一幅二维数字图像可以用矩阵[g(m,n)]来表示，g(m,n)是图像在坐标(m,n)处的灰度级（或彩色RGB值）。也可以把g(m,n)视为一个二元函数，它的自变量为m和n，则可以用它来表示数字图像在平面上的亮度分布。矩阵可以写成下面的形式： 在上面的基础上，我们可以定义下面的二维DFT： 定义1：二维矩阵向量[g(m,n)]的2D-DFT

没有调用matlab自带的fft函数，而是自己编写的二维快速傅里叶变换fft程序 matlab平台

% Time-Frequency Toolbox. % Version 1.0 January 1996 % Copyright (c) 1994-96 by CNRS (France) - RICE University (USA). % % Signal Generation Files % % sigmerge - Add two signals with given energy ratio in dB. % % Choice of the Instantaneous Amplitude % amexpo1s - Generate one-sided exponential amplitude modulation. % amexpo2s - Generate bilateral exponential amplitude modulation. % amgauss - Generate gaussian amplitude modulation. % amrect - Generate rectangular amplitude modulation. % amtriang - Generate triangular amplitude modulation. % % Choice of the Instantaneous Frequency % fmconst - Signal with constant frequency modulation. % fmhyp - Signal with hyperbolic frequency modulation. % fmlin - Signal with linear frequency modulation. % fmodany - Signal with arbitrary frequency modulation. % fmpar - Signal with parabolic frequency modulation. % fmpower - Signal with power-law frequency modulation. % fmsin - Signal with sinusoidal frequency modulation. % gdpower - Signal with a power-law group delay. % % Choice of Particular Signals % altes - Altes signal in time domain. % anaask - Amplitude Shift Keyed (ASK) signal. % anabpsk - Binary Phase Shift Keyed (BPSK) signal. % anafsk - Frequency Shift Keyed (FSK) signal. % anapulse - Analytic projection of unit amplitude impulse signal. % anaqpsk - Quaternary Phase Shift Keyed (QPSK) signal. % anasing - Lipschitz singularity. % anastep - Analytic projection of unit step signal. % atoms - Linear combination of elementary Gaussian wave packets. % dopnoise - Generate complex Doppler random signal. % doppler - Generate complex Doppler signal. % klauder - Klauder wavelet in time domain. % mexhat - Mexican hat wavelet in time domain. % tftb_window - Window generation (previously window.m). % % Addition of Noise % noisecg - Analytic complex gaussian noise. % noisecu - Analytic complex uniform noise. % % Modification % s

图像的统计特性， 融合，傅里叶变换等等，原创

加窗傅里叶变换的演示 matlab程序 分别对加方窗和海明窗的信号做傅里叶变换 函数可以改变窗口的大小 对理解傅里叶变换和频谱非常有帮助