工程实践中，多数情况下，大矩阵一般都为稀疏矩阵，所以如何处理稀疏矩阵在实际中就非常重要。本文以Python里中的实现为例，首先来探讨一下稀疏矩阵是如何存储表示的。 1.sparse模块初探 python中scipy模块中，有一个模块叫sparse模块，就是专门为了解决稀疏矩阵而生。本文的大部分内容，其实就是基于sparse模块而来的。 第一步自然就是导入sparse模块 >>> from scipy import sparse 然后help一把，先来看个大概 >>> help(sparse) 直接找到我们最关心的部分： Usage information ==========

本书主要论述如下四个问题：1.Compressive Sensing and Structured Random Matrices; 2.Numerical Methods for Sparse Recovery; 3.Sparse Recovery in Inverse Problems; 4.An Introduction to Total Variation for Image Analysis.

稀疏降维matlab代码重新讨论稀疏PCA 稀疏主成分分析（PCA）是一种流行的无监督方法，用于尺寸缩减和特征选择。 与标准PCA相比，稀疏PCA的主要优点是通过在加载矢量的元素（即权重）上施加零强制约束而获得了更高的解释性。 稀疏的加载向量可以更好地理解PCA的特征选择过程。 例子 考虑大小为p x n的零均值数据矩阵X ，其中n是样本数。 让我们将PCA获得的第一个主要加载向量表示为w 。 该加载向量包含p个权重，这些权重一起产生第一主成分w'X ，其中包含对应于每个样本的一维变量。 在PCA中， w是非稀疏的，因此无法轻易获得信息来确定最重要的特征。 一些研究使用稀疏PCA在w中强制执行零权重。 使用稀疏PCA，可以在降维过程中解释功能的重要性/相关性。 但是，假设我们要将维p减小为任意整数q ，例如1 <q <= p 。 在这种情况下，常规的稀疏PCA方法不能保证对于i = 1，...，q ，所有q个加载向量w_i都会选择相同的特征； 换句话说，它们不会具有相同的稀疏模式。 下表显示了模拟数据的示例。 我们提出的方法在保留稀疏模式的同时计算主要载荷。 引文 请引用以下论文 Se

Handbook of Robust Low-Rank and Sparse Matrix Decomposition

【ICML2021】基于稀疏标签编码的多维分类 在多维分类中，输出空间中存在多个类变量，每个类变量对应一个异构类空间。由于类空间的异质性，在从MDC示例中学习时，考虑类变量之间的依赖关系非常具有挑战性。本文提出了一种新的多目标预测方法，即SLEM方法，它在编码的标签空间中学习预测模型，而不是在异构的标签空间中学习预测模型。具体来说，SLEM在编码-训练-解码框架中工作。在编码阶段，通过成对分组、一次热转换和稀疏线性编码三种级联操作，将每个类向量映射为实值向量。在训练阶段，在编码标签空间内学习多输出回归模型。在解码阶段，通过对学习的多输出回归模型的输出进行正交匹配追踪，得到预测的类向量。实验结果清楚地验证了SLEM相对于最先进的MDC方法的优越性。

Image Denoising by Sparse 3-D Transform-Domain Collaborative Filtering

numerical_solver:ODE，DAE，Newton和矩阵求解器的实现

机器学习中的稀疏表示。含有standford课程及其练习，最后代码都完成实现。

ELAD

包含cu101+torch_cluster-1.5.4+torch_scatter-2.0.4+torch_sparse-0.6.1+torch_spline_conv+torch-1.4.0+torchvision-0.5.0-cp37-win_amd64等多个.whl文件，图神经网络编程用