在移除客厅楼梯的地毯后,我注意到原本“一致”的楼梯台阶的进深宽度其实很不均匀。对此,我感到非常惊奇,因为这么多年来我上上下下却从未注意到台阶是不均匀的。这是因为地毯绝妙地掩盖了这个问题。
这让我不禁想到了高分辨率SAR模数转换器(ADC)的问题。我原本以为我家的楼梯是均匀的,就像具有完美对称的量化步进的无噪声ADC的理想转换函数一样。图1为3位ADC的示例。
图1. ADC转换函数——“均匀一致的楼梯”
这让我这个书呆子再次开动脑筋思考,我家里不太完美的楼梯在尺寸上是非线性的(图2),这与ADC代码转换永远不会完全均匀的情况非常类似。ADC的这种不均匀特性主要取决于两个方面,即微分非线性(DNL)误差和积分非线性(INL)误差。这两种误差都是由ADC内部电容器与电阻的内在不匹配性造成的。
图2. ADC非线性——“真实的楼梯”
此外,楼梯地毯的作用就像一层被添加到(和重叠到)ADC转换函数上的直流“转换噪声”(图3)。这种噪声来自包括参考源等在内的ADC内部电路。噪声底限能够隐藏ADC台阶响应的真实非线性形状。
图3. ADC非线性噪声—
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