基于 脑电波数据的时频图 小波尺度图 FFT变化 Wigner-Ville图 小波分析图的数据介绍和程序实现

小波分析的思想可以追溯到1910年Haar提出的小波标准正交基，但小波分析这一概念是1984年由法国地球物理学家Morlet在分析地震信号时提出来的。当时Morlet发现（现在已经是非常清楚的事实），短时傅里叶变换在时、频分辨率方面的矛盾使得固定时宽的加窗方法并非对所有非平稳信号都合适；也就是说，窗宽应该依据非平稳信号的变化自动调节，形成所谓的小波。 真正的小波分析研究始于1985年，当时由Meyer构造的函数系（Meyer基）对小波分析起到奠基作用[94]。后来1988年Mallat提出多分辨分析的概念，给出构造正交分析小波的一般方法，并由此提出小波分解和重构的快速算法——Mallat算法，使小波分析取得突破性进展[95, 96]；同时，Daubechies构造了具有紧支撑的光滑正交小波——Daubechies紧支正交小波[97, 98]。随后，正交小波被进一步推广和发展，产生如正交小波包、半正交小波、双正交小波、正交多小波等新的正交小波[99~102]。这些小波被广泛应用到信号分析、图像处理、数值分析、地震勘测、语音处理等众多工程领域。 本章主要介绍小波分析的基本内容，包括连续小波变换、二进正交小波变换、多分辨分析、Mallat算法、Daubechies紧支正交小波及典型应用。

通过matlab使用小波分析方法实现对信号进行故障分析和特征提取

本程序为二维小波融合代码，可以实现多图融合或者是红外图像和可见光图像融合，融合效果较好，生成的图像可以作为评价对比图像使用

MATLAB 6.5辅助小波分析与应用 - [飞思科技产品研发中心].pdf

小波分析在心电信号去噪中的应用(内附Matlab去噪源代码).ppt

Matlab中的小波分析工具箱.ppt

从时域角度进行简单的特征识别 第一步：载入信号，选出样本和测试数据。 第二步：用各类样本的平均值作为该类的特征，此为时间域特征。 第三步：用测试数据与各类特征的欧几里得距离判断是否属于该类，进行特征识别，计算识别率。 研究采用小波分析的手段对其进行特征提取与分类 第一步：选择连续小波变换的尺度，即a的取值范围。 第二步：进行连续小波变换，提取信号特征。 第三步：选取各类样本，计算平均连续小波变换特征，作为该类特征。 第四步：用测试数据与各类特征的欧几里得距离判断是否属于该类，进行特征识别，计算识别率。 第五步：调整尺度a的范围，进一步提高识别率。

针对现有的井下电缆故障测距方法存在可靠性差、精度低的问题,介绍了一种基于小波分析理论和神经网络的井下电缆故障测距方法,并比较了BP神经网络和RBF神经网络用于该方法的测距性能。该故障测距方法采用3次B样条半正交小波对暂态零序电流信号进行小波变换,得到特定频带内的暂态零序电流模极大值,并将该模极大值作为神经网络的输入信号,根据模极大值与故障点位置的映射关系实现故障定位。仿真结果表明,该故障测距方法能够较好地进行井下电缆故障测距,且RBF神经网络的测距误差及训练速度均优于BP神经网络。

2．2 MIMO雷达的匹配滤波处理 对每个接收阵元收到的信号都用 个匹配 滤波器进行匹配滤波，即可分离出 个发射信号 所贡献的回波成份。由于各信号满足正交性，匹 配滤波可以用相关器来等效实现。 第 n个阵元收到的信号为 (t)=o：e—J(一 ) aTt(O)s(t)+ (t) (13) 用 S (t)(i=1，2，⋯， )与 (t)做相关进行 匹配滤波可以得到 个输出 rt+ = I (t)Si (t)dt (14) 0 式(14)中 ti是第 个距离单元的起始时间。则 n1= e—J( 一1) c O+ “nl 『 Z nl J] “c-n-1)~『。一 三1_。 ]c。+『 (15) (16) 即 Z ：oge—J( 一 a (0)Co+U (17) U 是第 n个阵元的噪声和信号向量的进行 相关处理得出的向量，将 Ⅳ个阵元的匹配滤波输 出Z1，2：2，⋯，ZⅣ组成MN维列向量 Z = Z1 ： ● ZN a (0) e—j a ，(0) e-j(Ⅳ一 ) a (0) 匹配滤波在具体实现时，除时域求相关外，也 可以采用频域处理来实现，如图2所示。 图2 MIMO雷达频域匹配滤波 2．3 MM O雷达的波束形成 对于 发Ⅳ收的 MIMO雷达，接收端匹配滤 波后有 MN个输出，由于各发射和接收单元的位 置是已知的，对这 MN个信号进行移相相加，则可 以在一个或多个方向上形成波束。 如在 P方向上形成接收波束，其输出为 Y(P)=b“(P)·Z (22) 其中 b(P)=a，(肛) a (P) (23) 当 P=0时，，，(p)输出有峰值，表示有 目标。 匹配滤波及 DBF如图 3所示。若在 Ⅳ个方 向上形成接收波束，各波束的输出分别为 Y(P )， _y(II2)，⋯，Y(PⅣ)，若在 P 的方向上有 目标，则会 出现峰值。 ＼ ⋯ ＼ z 2 二|! z l !! Z1 Z2 y(p )=b“(p ． )·z (p )=b“(p )·z y(p )=b“(p )·z 图3 MIMO雷达的波束形成 ) 一 1 一 Ⅳ e 一 e