大量的有限元法求解偏微分方程的实例程序，程序里有详细的解释语句 大量的有限元法求解偏微分方程的实例程序，程序里有详细的解释语句

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（5）从Galerkin方法出发形成有限元方程 对前面的两点边值问题，变分方程变为 与Ritz方法相比， Galerkin方法形成的有限元方程其系数矩阵就是总刚矩阵。 该方程即为Galerkin法形成的有限元方程。 由Galerkin方法推导有限元方程更加方便直接，且适用面广。 把表达式 代入变分方程 其中

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在方向曲率模值描述图像平滑度的泛函基础上,推导出一种四阶偏微分方程( PDE) 图像 降噪模型,在有效降噪的同时,较好地保持了边缘

图像复原领域中的数字图像修复技术是近几年来比较热门的一个研究课题，它利用图像中已知的有效信息，按照一定规则对破损的图像进行信息填充，得到连续、完整、自然的图像视觉效果。该技术广泛应用于文物保护、老照片的修复、图像中文本信息的去除以及障碍物的去除、影视特技制作以及图像压缩、增强等方面，具有很高的实用价值。本文所做的工作主要体现在以下几个方面： （1）在阅读和查找图像修复算法的相关文献时，基于个人理解的基础上，整理了一些经典的修复模型或算法，详细介绍和描述这些模型和及其算法原理，如基于偏微分的修复模型包括BSCB模型、TV模型、CDD模型、调和模型等，基于样本块的纹理合成算法如Crimini算法，最后且对这些模型的优缺点进行比较。 （2）在之前的基础上，结合TV、CDD模型优缺点,针对扩散系数进行改进，提出了一个基于偏微分方程的修复模型，它涵盖了TV、CDD、指数曲率模型、对数曲率模型这些子模型，为了仿真实现方便，继而给出了该修复模型及其子模型的离散型模型。通过MATLAB实现该算法，证明该修复模型对于较小区域的图像修复和去噪有很好的效果。 （3）最后总结本论文的创新点和不足点，继而提出该

讨论了用径向基muhiquadric（MQ）函数φ（r）=√r2+c2作为基函数解一类偏微分方程，给出方法步骤，并通过一个数值算例，说明这个方法是可行的。针对数值算例，比较了在相同步长时，用径向基函数在不同的形状参数时绝对误差的差异，说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关，得出节点越密时，数值解的精度不一定越高。同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。

matlab使用有限元方法求解偏微分方程