多数据点（X，Y）的线性拟合，直线拟合，满足最小二乘方法，数据拟合方法，线性拟合，给出子程序可以调用，有详细注释，程序易懂。

341 5.1 线性最小二乘问题的解法

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偏最小二乘回归法（ PLSR：partial least squares regression)：是一种新型的多元统计数据分析方法，它主要研究的是多 因变量对多自变量的回归建模，特别当各变量内部高度 线性相关时，用偏最小二乘回归法更有效。另外，偏最小二乘回归较好地解决了样本个数少于变量个数等问题。

该代码实现了 Chen 等人中给出的算法。 al 1991。它需要用户的最大容忍度。它从总 M 个回归量中选择 Ms 显着回归量。 不幸的是，训练 RBF 网络后获得的错误并不如预期。 我的代码有错误吗？？？ 请随时修改此代码并将您的建议邮寄给 anshuman0387[at]yahoo[dot]com。 在这方面的任何帮助将不胜感激

针对机理模型难以刻画的热轧精轧生产过程, 采用基于数据子空间的偏最小二乘方法建立热轧轧制力数据模型, 并构建轧制力优化模型, 利用改进的粒子群优化算法对优化模型计算求解. 结果表明, 使用数据驱动方法建立的轧制力数据模型能够揭示精轧过程轧制力的机理规律, 可以替代机理模型在实际系统中的应用. 通过对整体优化模型的求解, 可以提高热轧精轧产品的质量, 降低能源消耗, 表明基于数据驱动的建模和优化方法在实际生产中具有较大的应用价值.

matlab输入函数公式代码varpro2 用于可分离非线性最小二乘优化问题的可变投影算法 VARP2 的相当快速的 MATLAB 实现。 关于 该软件允许您有效地解决最小二乘问题，其中对某些参数的依赖是非线性的，而对其他参数的依赖是线性的。 特别是，这个软件可以让你解决表格的问题 min_{a,B} |X - F(a) B|_F^2 + | R*a |_2^2 其中 X 是大小为 m × n 的数据矩阵，F(a) 是矩阵值函数（维度为 m × l 的矩阵），具有向量输入 a（对 a 的条目的依赖性可能是非线性的），R 是矩阵，B 是 al by n 矩阵。 代码需要的是一个函数，用于评估任何 i 的 F(a) 和 dF(a)/da_i（有关更多详细信息，请参阅代码文档）。 通常情况下，dF(a)/da_i 是一个稀疏矩阵。 在这种情况下，建议返回一个稀疏矩阵。 带有 R 的术语是可选的，可以用标量（对应于 Tikhonov 正则化）或矩阵来指定。 VARP2 算法基于以下会议记录报告： 用于解决非线性最小二乘问题的变量投影算法的扩展和使用，GH Golub 和 RJ LeVeque

该工具箱主要用于商业用Matlab软件包使用。Matlab的工具箱已经在不同的计算机体系结构编译和测试，包括Linux和Windows。大部分函数可以处理的数据集可高达20，000或更多点的数据。LS- SVMlab对Matlab接口包括一个适合初学者的基本版本，以及一个多类编码技术和贝叶斯框架的更先进的版本。

提出了一种电力系统多区域分布式状态估计方法，各区域估计器利用其数据采集与监视控制系统提供的量测数据进行本地状态估计，并通过平均一致性算法获取全局信息进行系统级状态估计。建立了基于拉格朗日乘子法的状态估计模型并设计了基于一致性的全局信息交换协议，给出了多区域分布式状态估计算法的实现流程。通过IEEE 14节点和118节点系统中的仿真算例验证了所提方法的正确性和有效性，并就估计精度和计算效率与现有状态估计方法进行了比较。仿真结果表明分布式状态估计方法可有效提高集中式状态估计系统的计算效率及可靠性，适用于结构更加复杂、量测数据体量更大电网的状态估计。

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