快速傅立叶变换(FFT)作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提。传统的FFT使用软件或DSP实现，高速处理时实时性较难满足。FPGA是直接由硬件实现的，其内部结构规则简单，通常可以容纳很多相同的运算单元，因此FPGA在作指定运算时，速度会远远高于通用的DSP芯片。FFT运算结构相对比较简单和固定，适于用FPGA进行硬件实现，并且能兼顾速度及灵活性。本文介绍了一种通用的可以在FPGA上实现32点FFT变换的方法。

自己阅读XILINX　FFT　IP核整理的中文文档 快速傅里叶变换v9.0 IP核指南 ——Vivado设计套件 介绍：Xilinx FFT IP核是一种计算DFT的有效方式。 特点：•前向变换（FFT）和反向变换（IFFT）在复数空间，并且可以在运行的同时进行选择配置 •变换点数范围：N=2^m，m=3~16 •数据精度范围：b_x=8~34 •相位精度范围：b_w=8~34 •算术处理方式：不放缩（全精度）定点 放缩定点 块浮点 •输入数据定点数类型和浮点数类型 •舍入或者截尾 •数据和相位存储:块RAM和分布式RAM •运行时可配置变换点数 •放缩定点时放缩方案在运行时可实时配置 •输出数据顺序：自然顺序和比特或字节反转顺序 •数字通信系统应用中插入CP选项 •四种传输方式：流水线 基四突发型 基二突发型 简化基二突发型 •输入输出都由AXI4-Stream协议控制 •丰富的状态接口（eventsignals） •可选择实时和非实时模式 •优化选项：复数乘法器模式 蝶形运算结构 •多通道同时进行变换运算：通道数范围1~12

阿里巴巴泄露门使用的傅里叶变换隐藏水印(含源码) 相对于空域方法，频域加盲水印的方法隐匿性更强，抵抗攻击能力更强。这类算法解水印困难，你不知道水印加在那个频段，而且受到攻击往往会破坏图像原本内容。本文简要科普通过频域手段添加数字盲水印。对于web，可以添加一个背景图片，来追踪截图者。所谓盲水印，是指人感知不到的水印，包括看不到或听不见（没错，数字盲水印也能够用于音频）。其主要应用于音像作品、数字图书等，目的是，在不破坏原始作品的情况下，实现版权的防护与追踪。添加数字盲水印的方法简单可分为空域方法和频域方法，这两种方法添加了冗余信息，但在编码和压缩情况不变的情况下，不会使原始图像大小产生变化（原来是10MB添加盲水印之后还是10MB）。

一种基于傅里叶变换的数字音频水印仿真实现一种基于傅里叶变换的数字音频水印仿真实一种基于傅里叶变换的数字音频水印仿真实现现

分数傅里叶变换的Python代码参考。适合分数阶傅里叶变换的初学者，学习实现frft的Python编码参考，仅针对分数阶傅里叶变换的离散计算部分。很适合处理非平稳信号，尤其是chirp类信号，具有良好的时频域特性。通过对分数域中的图像能量和幅度相位分布的分析，将其应用到图像增强中，有效的提高图像的质量。

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共有多种常见变换，包括分离、降噪、压缩、线性验证等。只需要修改一下文件格式就行了

将常用的连续函数的傅里叶变换及其对偶性质整理成文档，便于查阅

分布傅里叶变换解非线性薛定谔方程，非线性光纤光学数值计算

使用C语言实现了图像处理的二维FFT以及IFFT，使用DSP芯片DM6467、DM642对图像进行二维FFT以及IFFT，并做全逆滤波、维纳滤波。